对力-热-电-磁耦合场的研究及各种耦合效应的应用是当今功能材料及其结 构的研究热点。本文以位移和位移的一阶导数作为状态变量，建立位移解状态方 程，对均匀材料及功能梯度材料的弹性板、压电板、压磁板、热释电板和压电- 压磁板分别进行了三维分析。 在第一章绪论中，回顾了功能梯度材料结构耦合场的力学研究进展，重点是 功能梯度结构和压电结构的研究方法和研究进展。 第二章介绍了本文的理论基础：一、力-热-电-磁耦合场理论;二、状态空间 方法。 在第三章中，建立了一种新的状态方程：位移解状态方程，并将其应用到三 维板结构的精确求解中。在位移解状态方程中，选择位移和位移的一阶导数作为 状态变量，不同于传统的求解三维板问题的混合解状态方程，它是选择位移和一 部分应力分量作为状态变量。本文进而将位移解状态方程从纯弹性场推广到力- 热-电-磁耦合场。应用这种状态方程，分别给出了四边简支的均匀材料弹性板的 静载和自由振动问题、四边简支接地的均匀材料压电板的静载和自由振动问题、 四边简支接地的均匀材料热释电板的静载问题以及四边简支的压电-压磁板的静 载和自由振动问题的精确解，并进行了算例分析。 在第四章中，将位移解状态方程推广到三维功能梯度材料板的精确求解中。 假定材料常数沿板的厚度方向服从同一指数函数分布规律，对四边简支功能梯度 弹性板的静载问题和自由振动问题、功能梯度压磁板的静载问题、功能梯度压电 板的自由振动问题、功能梯度热释电板的静载问题、功能梯度压电-压磁板的静 载问题和自由振动问题分别进行了精确求解，并且进行了算例分析，考察了材料 性质的不同梯度变化对板的静力响应和动力响应的影响。 在第五章中，将直角坐标系下的位移解状态方程推广到柱坐标系，对圆板的、 自由振动问题进行了分析。假定材料常数沿板的厚度方向服从同一指数函数分布 规律，给出了功能梯度弹性圆板、功能梯度压电圆板及功能梯度压电-压磁圆板 的轴对称自由振动问题的精确解，并且进行了算例分析，考察了材料性质的不同 梯度变化对板的动力响应的影响规律。 关键词：功能梯度结构;力-热-电-磁耦合场;位移解状态方程；三维精确 解；矩形板；圆板