高光谱图像是由成像光谱仪接收的数十上百个波段所反射回来的地物的光谱特性组成,具有良好的光谱分辨率和空间分辨率。现目前已被广泛应用于农业管理、大气监测、城市规划和矿物勘探等领域,其相应的处理技术主要有解混、特征提取、分类、目标检测、融合等,其中特征提取与分类技术是目前高光谱图像处理领域的研究前沿与热点。特征提取是解决“维数灾难”的有效手段,能够保留有价值的信息;分类可以确定地物类别,提供决策依据。现有的特征提取和分类方法存在算法理论不新、复杂度高、性能不突出等问题,为此,结合模式识别、计算机视觉等领域的最新成果,本文重点开展了基于稀疏低秩表示的高光谱图像特征提取与分类的研究工作,提出了新的算法模型和优化方法,并且从理论和计算机仿真实验的角度分析和验证了新算法的有效性。主要的研究工作如下:1、提出了高光谱图像的核稀疏低秩图判别分析方法。由于高光谱数据的非线性特性,现有的线性特征提取方法并不有效,针对这一问题,本论文设计了传统核稀疏低秩图判别分析模型和快速核稀疏低秩图判别分析模型。传统核稀疏低秩图判别分析模型首先引入经典的核变换技术,通过kernel trick的方式,将原始数据空间的信息隐式地映射到高维核空间,然后构建稀疏低秩图并求投影。该模型同时利用稀疏约束的局部性和低秩约束的全局性来挖掘数据的本征结构,增强了低维特征的可分性。然而,传统核变换的方法复杂度较高。快速核稀疏低秩图判别分析模型简化了数据的核化过程,其根据Nystrom理论,抽取部分具有代表性的样本构建虚拟核空间,将原始空间样本通过直接核映射得到与其具有相同维度的虚拟核样本。这种方法不仅可以有效地降低计算复杂度,尤其是在大样本数的情况下,同时也能够改善所提取特征的判别力。2、构建高光谱图像的张量稀疏低秩图判别分析模型。高光谱图像的地物分布呈现块状的空间特性,研究表明空间信息的使用能够明显提升处理算法的性能,而现有的特征提取算法缺乏对数据本征结构的深入探索。针对这一问题,本论文提出了张量稀疏低秩图判别分析算法,通过张量分析的方式挖掘数据的本征结构,保留了数据的空间邻域信息。该算法首先将以训练样本为中心的局部数据块作为一个三阶张量块逐一抽取出来组成四阶张量,然后构建张量稀疏低秩图模型,采用交替方向法优化目标函数,所求系数矩阵即为图的权重矩阵,最终通过张量局部保持投影算法求得投影矩阵。所提出的空谱特征提取算法在表征高光谱数据子空间结构的同时提高了低维特征的可分性。3、提出了高光谱图像的张量鲁棒性投影学习方法。高光谱图像通常包含噪声等干扰成分,影响了后续处理算法的性能。为解决这一问题,本论文结合高光谱数据信息的特点,首次提出了张量稀疏判别鲁棒性主成分分析模型来增强模型处理高光谱数据的鲁棒性。鉴于现有基于图嵌入框架的特征提取算法对噪声和异常值的鲁棒性较弱且构图和投影是相互独立的,本文将低维投影融入张量稀疏判别鲁棒性主成分分析模型,最终构建了无监督的张量鲁棒性投影学习模型。新模型在滤除数据中噪声等无用信息的同时实现了低维子空间学习,得到可分性强的低维特征,表现出了一个模型两种功能的特点。与图嵌入的方法相比,张量鲁棒性投影学习模型的鲁棒性好并通过一体化模型将这一优点传递给投影矩阵,整个模型结构简洁且有效。4、开展了稀疏低秩联合表示的高光谱图像分类算法研究。现有基于稀疏表示理论的分类方法只能刻画数据的单个子空间结构(局部结构),而高光谱数据具有多重子空间结构,研究表明低秩表示可以挖掘数据的多重子空间结构(全局结构)。针对以上问题,本论文设计了稀疏低秩联合表示分类模型,同时挖掘高光谱数据的局部结构和全局结构。论文中还设计了谱一致性约束矩阵对低秩项和稀疏项进行同步约束,促使同类别的样本有相同的表示系数,不同类别样本的表示系数尽可能不同,这不仅使系数矩阵呈现稀疏低秩的结构同时也表现出块状特性,增强了判别性。在对目标函数优化求解的过程中,通过引入矩阵秩的等价性引理,论文给出了带约束低秩项子问题的闭式解,降低了算法的复杂度。综上所述,本论文主要开展了高光谱图像特征提取与分类算法方面的研究工作,在稀疏表示、低秩表示、图嵌入、核技术、张量等理论的基础上,逐步深入地构建了基于稀疏低秩表示的高光谱图像特征提取与分类算法框架,并通过真实的高光谱数据验证了所提出新算法的有效性。