本文主要研究一类非局部Kirchhoff模型解的动力学性质,比如解的适定性,解的全局存在性和有限时间爆破等性质.首先,我们考虑的是一类包含分数次算子的Kirchhoff型抛物方程.我们首先扩展了已有的关于解的局部存在性结果,接下来,在对Kirchhoff函数做一些适当的假设后,我们得到了解在低初始能量和临界初始能量下的全局存在条件和有限时间爆破条件.其次,通过对此类包含分数次算子的Kirchhoff型抛物方程的深入研究,我们进一步弱化了对Kirchhoff函数的假设,并且得到了解在低初始能量、临界初始能量和高初始能量下的全局存在性和有限时间爆破等性质.最后,我们研究了一类具有对数非线性项的Kirchhoff型抛物方程.大多数文献都用对数型Sobolev不等式来处理对数非线性项,但对数型Sobolev不等式对本文所研究的模型是无效的,在本文中我们发展了一种新的方法来代替对数型Sobolev不等式,并且得到了解在低初始能量和临界初始能量下的全局存在条件和有限(无限)时间爆破条件.具体地讲,本文主要分为以下四个章节:第一章,首先对Kirchhoff型问题和势阱法做了一个简单的介绍,其次给出了本文将要研究问题的研究背景和本文的研究目的,最后给出了本文的创新之处以及研究方法.第二章,研究了一类包含分数次算子的Kirchhoff型抛物方程.首先,对于解的局部存在性情况,我们扩展了已有的结果并且得到了解的全局存在性结果.其次,在对Kirchhoff函数做一些适当的假设后,我们得到了解在低初始能量和临界初始能量下的全局存在条件和有限时间爆破条件.第三章,在第二章的基础上,我们继续研究了第二章中模型的解的全局存在和有限时间爆破条件.通过弱化第二章中对Kirchhoff函数的假设,我们得到了解在低初始能量、临界初始能量和高初始能量下的全局存在条件和有限时间爆破条件.此外,我们也得到了全局解的衰减估计、爆破解的增长估计以及爆破时间的上下界估计.进一步,我们得到了一个不取决于势阱深度的爆破条件,并且得到了在此条件下爆破时间的上界估计和爆破解的增长估计.最后,在低初始能量和临界初始能量下,我们给出了一些关于解全局存在或者有限时间爆破的等价条件.第四章,研究了一类具有对数非线性项的Kirchhoff型抛物问题.首先,通过发展一种新的方法来代替对数型Sobolev不等式,我们得到了解在低初始能量和临界初始能量下的全局存在条件和有限(无限)时间爆破条件.此外,我们也研究了全局解的衰减估计、爆破解的增长估计和爆破时间的上下界估计.其次,我们得到了一个不取决于势阱深度的爆破条件并且得到了爆破时间的上界估计.最后,通过运用拉格朗日数乘法等方法,我们考虑了基态解的存在性并且研究了一般的全局解的渐近行为.