近四十年来，微分博弈框架下的广告竞争研究引起了许多学者的关注。微分博弈的理论基础允许在决策过程中考虑对竞争者决策的预期。微分博弈的动态本质使得广告策略的制定不仅要考虑当前的结果，还要考虑广告决策的长远意义。微分博弈分析为广告策略的研究增添了动态和竞争的因素。 本文分别讨论了三种动态广告模型：Lanchester模型、VidaIe-Wolfe模型和扩散模型。无论是在双寡头还是多寡头竞争条件下，它们在刻画市场的动态特点方面各有特色。在Lanchester模型中，市场份额的变化被表示为竞争双方通过广告吸引对手的市场份额的净效果，充分反映了市场竞争中“非我即你”的动态变化特点。在Vidale-Wolfe模型中，每个竞争者都是通过广告吸引行业销售总量，并按照品牌强度参数的相对值划分市场销售量。扩散模型则通过增加消费者的口碑效果将Vidale-Wolfe模型进行了推广，并分析了口碑参数对均衡策略的影响。 本文在双寡头垄断市场情形下，通过三个具体的例子，阐述了开环均衡解和闭环均衡解的求法，讨论了均衡解的特点。与开环解相比，闭环解能够更好地反映广告支出的动态变化。这主要是由于闭环解所依赖的参数更多，解的数量也更丰富。此外，在某些情况下，闭环均衡下的竞争者拥有比开环均衡更高的长期利润。但闭环均衡解集合中也可能存在与开环解相似的解，这表明二者之间存在一定的动态相似性。 本文在三寡头垄断市场情形下，用动态推测变化方法考察了上述三个模型的动态广告竞争策略。动态推测变化方法依赖于主变量的Pontryagin必要条件，即竞争者对状态变量的变化所采取的边际广告反应被视为各竞争者所做的推测，动态推测变化策略依赖于竞争者认为其对手如何反应的信念。本文的分析显示，基于动态推测变化的广告策略可以像开环策略那样计算出来，这种策略可以看成是根据竞争者的推测对开环策略所做的调整。 通过对中国联通和中国移动的广告策略的实证研究发现：从数值上看，Lanchester模型中的闭环策略更接近二者的真实广告支出水平。正如本文分析的那样，中国移动市场份额的下降直接导致中国联通市场份额的增加，而随着中国联通广告支出水平的下降，部分市场份额又被中国移动重新夺回。此外，闭环策略对行业收入变化的“反馈”机制表现得很明显，这种反馈机制进一步扩大或者缩小了曲线的变化趋势，这也导致闭环策略路径对真实水平的分离。在扩散模型中，闭环策略对口碑参数的敏感性更强，口碑参数在取值上的同等变化引起闭环策略的变化远远大于开环策略的变化。口碑参数与低水平广告策略的变化是同向的，但与高水平广告策略的变化却是反向的。这表明，当广告支出达到一定的水平后，消费者对品牌的口碑的提高能有效地扩大品牌影响力以至于广告支出可以适量减小。 本文利用上市公司公布的年报相关数据，对国内乳品行业中蒙牛、光明和伊利三家寡头企业的广告策略进行了模拟，证实了动态推测变化策略与开环策略之间的关系。实证结果表明，至少对于这三家企业而言，取正数的动态推测变化参数要比绝对值相等的负数值引起对开环策略的调整效果更明显。这表明，乳品行业中的寡头竞争者们更愿意将对手的广告反应行为视为“温和”型的。