在机械、冶金、造船、铁道、石油、兵工、航天工程领域中，残余应力是非常重要的问题。构件内部的残余应力会导致加工精度、稳定性以及疲劳寿命的降低，因此如何求解残余应力分布具有十分重要的意义。本文只要采用有限元方法和解析法研究残余应力分布并讨论残余应力对构件变形的影响。　　切削加工是一种常见的机械加工方式。本文针对切削过程中的几何非线性、材料非线性问题，采用 Cowper-SymMonds随动硬化模型模拟2A12铝合金的切削过程，得到了切削戏余应力场分布，模拟结果表明：2A12铝合金切削残余应力:主要集中在工件表层区域（深度0～3mm），随距离表面深度的增加，沿切削方向的残余应力具有波动性地趋于0。　　基于平面假设，推导了线性强化材料和理想弹塑性材料纯弯曲梁的残余应力分布。通过数值计算，分析了2A12铝合金梁残余应力的分布规律。此外，在考虑包辛格效应的前提下，推导了含残余应力梁正、反向加载后的横截面应力、应变分布。根据残余应力梁横截面应力分布函数，给出了简支梁横截面应力分布图，通过分析应力分布图可知：在特定条件下，残余应力梁横截面的应力最大值出现在梁的内部，并讨论了应力最大值不在梁上下表面的条件。　　通过残余应力梁与无残余应力梁对比，分折了残余应力对梁横截面正应力和最大挠度值的影响，结果表明；残余应力不影响梁弹性区的正应力，对塑性区正应力的影响与加载方式和加载应变相关。在极限情况下，残余应力对梁挠度最大值的影响可以达到无残余应力染的1.5倍。当残余应力梁正向加载时，残余应力会增大梁的最大挠度值。当残余应力梁反向加载时，残余应力有利于减小梁的最大挠度值。