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四阶偏微分方程基于降维格式的高效有限元方法
【摘 要】
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本文分别提出了圆/球域上四阶方程基于降维格式的有效的有限元法。对于圆域,通过利用极坐标变换和傅里叶基函数展开,将原问题化为一系列等价的一维四阶问题。然后,我们引入适当的带权Sobolev空间,并对每一个一维四阶问题建立了弱形式和相应的离散格式。再利用三次Hermite插值算子的逼近性质证明了逼近解的误差估计。另外,我们构造了三次Hermite插值基函数,将离散格式化为相应的矩阵形式。最后,我们给出
【出 处】
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贵州师范大学
【发表日期】
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2021年01期
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