几何约束求解技术是基于约束满足的参数化设计方法中最核心的技术。几何约束求解技术的好坏和成熟与否是衡量一个基于约束的参数化设计系统的优良的关键。针对几何约束求解领域内存在的一些问题,我们从以下几个方面对几何约束求解问题进行研究,提出新的求解几何约束的思想和方法,从而使几何约束求解技术有进一步的发展。(1)由于数值迭代法只能得到一个解,无法对解空间中的多个解进行比较,我们引入了遗传量子算法来求解几何约束问题。并与传统的遗传算法求解进行了比较,证实了遗传量子算法在求解良约束和欠约束问题上的优越性。(2)采用群智能算法解决几何约束问题,这里包括用蚂蚁遗传算法和复合粒子群优化算法两种方法来求解。并给出了求解的实例和性能分析。由于群智能算法本身具有很多优点:很强的计算鲁棒性、隐含的内在并行性、全局搜索与局部快速收敛能力,因此将群智能算法与约束求解相结合将大大提高约束求解的效率,可以很自然的求解欠约束和过约束的问题。(3)采用基于路径跟踪的同伦迭代法来求解几何约束问题。该方法不仅克服了传统的牛顿迭代法的对初值敏感的缺点,还可以克服普通同伦法的需要前处理的麻烦。通用性好,可以采用统一的求解策略对非线性方程组进行求解,编程工作量小;可以处理复杂的约束求解情况;当图形变化幅度较大还可以达到收敛。