基于满足度的多目标规划方法研究

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兼顾多个目标是人们在实际生活、生产实践、政策制定等活动中不可避免的一类决策问题。多目标规划作为处理多个目标的有效数学模型,大量学者结合不同的决策环境和理论构建了诸多多目标规划模型,但现有的多目标规划方法或关注决策结果的存在,或注重决策结果的可靠性,并没有系统地将两者综合进行考虑。因而研究复杂环境下兼顾决策结果存在性和可靠性的多目标决策方法具有重要的理论和现实意义。本文通过对现行常用的多目标决策模型进行形式描述和特征分析,构建更高效的多目标规划模型:1)针对优先因子的多目标规划模型的不足,引入相对偏差来描述目标函数偏离目标值的程度,进而反映决策结果的满足程度,同时赋予各目标不同的权重,建立了基于相对偏差的多目标规划模型(简记为MOPM-RD),并结合具体案例对该方法进行有效性分析。2)针对随机环境下的数值型多目标规划问题,将决策目标视为模糊事件,以期望值和模糊事件的概率作为随机性的量化指标,构建了一种兼顾决策可靠度的两阶段多目标规划模型(简记为基于可靠度的TS-MOPM)。结合几种常用分布讨论了模糊事件的概率计算方法,给出TS-MOPM具体求解步骤,并结合一个具体案例分析TS-MOPM的有效性和实用性。理论分析和实践表明:MOPM-RD和基于可靠度的TS-MOPM均可确保决策结果的存在,也可度量决策结果的可靠性,间接地体现决策者对结果的满足程度。两者均具有良好的可操作性和可解释性,在一定程度上丰富了现有的多目标决策理论,且在复杂系统优化、投资组合分析、管理决策分析等领域有广泛的应用价值。
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