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高速连铸的关键技术是使高温钢液在通过结晶器内腔的很短时间内形成一层均匀且有一定厚度和强度的坯壳,以抵抗钢液静压力,防止发生漏钢事故。锥度曲线设计是结晶器设计的核心内容,高速连铸结晶器的本质特征是具有优化的连续锥度曲线。但因工作条件恶劣,影响因素众多,目前尚未见到定量的包含诸主要影响因素的结晶器锥度曲线的设计计算公式,锥度曲线设计主要是采用边试验,边设计,边改进的方法进行。因此,对高速连铸结晶器锥度曲线生成机理的研究,具有重要的理论和实际意义。本文把铸坯凝固传热的控制微分方程分为两类——固体导热微分方程和一组守恒方程,详细讨论了两类控制方程在求解结晶器内铸坯凝固传热过程中的特点和应用,建立了铸坯凝固传热热焓形式的温度控制微分方程和变间距有限差分方程。把铸坯与结晶器界面间的传热边界条件式分为两种——给定界面热流形式和给定界面传热系数形式,详细研究了两种传热边界条件式的特点以及相关的铸坯凝固传热计算的简化问题。本文还建立了结晶器内坯壳变形的蠕变力学模型和结晶器铜管变形的热弹性力学模型。本文系统深入地研究了方坯、圆坯和矩形坯结晶器内壁的理想纵断面曲线和内腔的理想锥度曲线的生成机理,建立了新型高速连铸方坯、圆坯和矩形坯结晶器内壁的理想纵断面曲线和内腔的理想锥度曲线的设计计算公式。这些公式明确且定量地反映了浇铸钢种、拉坯速度和冷却条件等因素对结晶器锥度设计的影响,而且形式简单,便于应用。本文还详细研究了高速连铸结晶器铜管内角部结构的设计,建立了角部锥度小于中部锥度结晶器的内角部结构的设计计算公式。以浇铸Q195钢种的154.5 mm×152.5 mm方坯结晶器为例,采用本文建立的模型和有限元法计算了结晶器内铸坯的温度场和变形量、结晶器铜管的温度场和变形量。通过将给定界面传热系数形式的传热边界条件式转换成给定界面热流形式的传热边界条件式,避免了温度场和应力场的耦合计算,简化了计算过程。用本文建立的新型高速连铸结晶器内壁的理想纵断面曲线和内腔的理想锥度曲线的设计计算公式,设计了结晶器铜管内壁的纵断面曲线和内腔的锥度曲线。研究设计的浇铸154.5 mm×152.5 mm方坯的新型结晶器铜管自2005年4月起至今一直在唐山钢铁公司第2炼钢厂3号连铸机使用。浇铸的钢种包括普碳钢、硬线钢和低合金钢。拉坯速度v =2.2~2.6m/min,在低温“赶钢”时,最大拉坯速度曾达到3.3m/min。铸坯表面质量良好,单根铜管的平均过钢量为3700吨。