电力电子变换器分岔与混沌行为研究至今已经有近三十年的历史，但多年来一直进展缓慢。主要表现为：一是各种类型分岔和混沌行为的产生机理缺乏严格的数学判别定理和判据；二是混沌的分析方法主要以数值仿真为主，无法满足更多类型电力电子变换器分岔与混沌研究的需要；三是研究对象主要以DC-DC变换器为主，较少涉及其他类型变换器：四是混沌的应用研究刚刚起步，尚未形成直接令设计人员受益的技术。为此，有针对性地应用离散系统动力学理论，系统地探讨电力电子变换器分岔和混沌的分析方法及应用基础具有重要的理论和实际意义。　　 本文的创新研究成果可论述如下：　　 （l）提出了基本DC-DC变换器倍周期分岔和切分岔数学判别定理和判据。根据离散系统动力学理论，探讨了DCM Boost和Buck变换器倍周期分岔和切分岔数学判别定理和判据，由此形成了能明确阐述基本DC-DC变换器倍周期分岔、切分岔和阵发混沌产生条件、机制和途径的系统理论.　　 （2）探讨了基本DC-DC变换器和H桥直流斩波器边界碰撞分岔和混沌发生机理。电力电子变换器的开关非线性特性，使得边界碰撞分岔成为一种特殊现象。基于离散系统动力学理论，全面分析了CCM和DCM下DC-DC变换器的边界碰撞分岔行为，进而研究了H桥直流斩波器的边界碰撞分岔和混沌行为，这对深化认识电力电子变换器稳定运行机理及提出新的控制策略具有实际价值。　　 （3）改进了现有电力电子变换器混沌特性的符号时间序列分析方法。以符号动力学为基础，引入描述符号序列统计特征的格雷排序数和模块熵，同时实现了电力电子变换器边界碰撞分岔、倍周期分岔和混沌行为的符号时间序列分析，从而弥补了现有符号时间序列分析方法仅能分析边界碰撞分岔和混沌行为的不足。并且与Lyapunov指数法相比，这种方法具有计算方法简单、样本数少、能确定具体周期数的特点，可以适用于广泛的电力电子变换器分岔和混沌行为的研究。　　 （4）探索了H桥正弦逆变器的混沌行为和稳定性判据，提出了周期离散系统通用的周期平衡点和周期稳定性概念。该研究采用频闪映射方法，建立了H桥正弦逆变器的非线性离散模型，分析了逆变器的分岔和混沌行为，提出了H桥正弦逆变器的混沌判据，验证了周期不稳定与混沌行为的之间必然性，从而将电力电子变换器分岔和混沌研究由DC-DC变换器拓展到DC-AC变换器中。　　 （5）开展了混沌PWM抑制电力电子变换器EMI的应用基础研究。分析了混沌PWM抑制电力电子变换器EMI的机理和频谱特性，采用一种易于实现的混沌发生电路--分段线性电容混沌调制电路，在不改变电力电子变换器基本参数和控制电路情况下，将该混沌调制电路信号直接输入到现有控制IC芯片如UC3842和SG3525的PWM工作频率端口，实现了对Boost变换器和H桥逆变器EMI的混沌抑制，向实用化和工程化又迈进了一步。　　 综上所述，本论文较系统地提出了电力电子变换器几种主要分岔和混沌行为发生的数学定理和判据；探讨了适用面更广的符号时间序列分析方法：分析了H桥斩波器和H桥逆变器的分岔和混沌行为，拓展了电力电子变换器分岔和混沌行为的研究类型；对混沌PWM抑制电力电子变换器EMI进行了一系列应用基础的研究，推进了混沌在提高电力电子变换器性能的应用进展。