在实际的野外磁法勘探中,三维起伏地形不可避免,地形影响使三维磁场等值线变得复杂,或者使异常曲线特征点变得不明显,直接影响和降低了磁法勘探的地质效果。因此,为突出有用的磁异常信息,弄清楚地形对三维磁场异常曲线的影响,并采取有效的措施即所谓地形改正的办法是山区开展磁法勘探急需解决的实际问题。本文应用边界单元法对三维磁场进行三维任意地形改正。在此过程中,应用边界单元法数学理论基础,导出了利用边界单元法进行三维磁场曲化平的计算表达式。根据需要编制了列主元高斯消元法、三维磁场正演程序、三维磁场曲化平软件。由于边界单元法中的系数矩阵是对角占优的正定矩阵,因此采用列主元高斯消元法求解方程组。由于系数矩阵非奇异,而且是正定正定矩阵,用列主元高斯消元法具有速度快及良好的数值稳定性。编制的正演程序可以模拟多个规则六面磁性体在任意三维地形上产生的磁场,采用对话框界面,清晰明了,其主要作用是为曲化平计算提供模型数据和进行误差分析对比。通过与模拟实验结果对比,证明是正确的。三维磁场曲化平软件利用Visual C++6.0编制,软件编制中采用了数据库进行输入输出处理,大大减少了对原始数据文件格式的依赖,降低了前期数据处理的难度,提高了效率。为了兼顾误差和速度,软件中边界单元法采用三角单元剖分,然后用一次插值进行单元积分计算,非奇异积分采用高斯7点积分,而奇异积分采用的自己推导的解析解,实算表明是正确的。此外三维磁场曲化平软件采用了Windowns界面,运算时能实时给出相关信息。软件运行时,使用者能时刻了解运算的进展情况,及时处理问题。为了提高三维磁场曲化平软件的实用性,在软件中加入了处理边界效应的程序代码。实算表明,对边界效应的处理是有效的,经过处理后的边界点延拓值误差减小到10%左右,网格中间点的延拓值误差减小到5%左右。经过对多个模型的曲化平计算,将曲化平延拓后的平面等值线与平面理论等值线对比,证明曲化平延拓能有效的恢复磁场在水平平面上的形态特点;而通过对比边界改正前和改正后的边界剖面线及平面等值线,证明了边改方法的正确性和有效性。所编的正演及曲化平软件经多次应用,运行稳定可靠,说明编制的程序是正确的。