在国防船舶工程领域,结构的振动会对仪器精度、舰船隐身性能以及船员健康产生不良影响,其中低频振动与噪声起到主要作用。因此,抑制结构低频宽带振动和噪声一直是研究人员关注的焦点。在减振降噪方面,新兴的人工周期材料具有弹性波的带隙传播特性,为船舶减振降噪提供了新的思路。但是在以前的研究中,人工周期弹性材料的设计均基于固定的材料分布形式下进行建立,即在优化过程中,结构的几何拓扑并不随之发生改变,单胞结构均局限在固定的形状范围内。本论文结合周期性结构双尺度分析理论,采用拓扑优化手段,得到特定工况下的弹性超材料单胞构型,旨在获得能够提高结构减振降噪性能的最优几何构型。本文的主要研究内容如下:针对周期性弹性超材料结构吸声特性,开展超材料微单胞拓扑优化设计。采用Bloch理论和有限元法相结合的方法对弹性超材料层的声学特性进行了分析。基于变密度法（SIMP）思想,将弹性材料层划分为周期性的单胞单元,将单胞单元设为设计域,将其划分为更小的单元,并将相对密度作为设计变量。以设定频率和频带下的最大吸收性能为目标,构建优化模型,得到最优布局。针对典型的基于梯度方法,给出了目标对设计变量的灵敏度信息。通过优化结果得到了中低频和宽频带的吸声性能。同时,研究了最佳材料分布构型的主要吸收机制。当结构发生局域共振时,弹性超材料耗散更多的入射波能量,从而增强了弹性超材料层的吸声能力。针对周期性弹性超材料结构在特定频段下减振降噪性能,开展宏微观双尺度结构拓扑优化设计。当一定频段激励作用在敷设弹性超材料的周期性平板结构时,根据所表现出的响应不同,将平板划分为不同的宏观区域,填充入特定的微单胞结构。设计了一种分类准则,引入Heaviside单位阶跃函数作为惩罚函数对特定区域进行识别,并选择相应的单胞结构进行布置。将得到的优化结果与单一单胞的弹性超材料进行吸声率的对比,可以看出,相对于单一单胞的周期性结构,该双尺度拓扑优化可以得到更优良吸声性能的结构构型。以双轴齿轮箱为对象,敷设该种新型弹性超材料,对其进行减振降噪优化实验,验证该弹性超材料的吸声效果。采用动力学软件对齿轮箱进行了多体动力学分析得到了齿轮啮合力及各轴承座处的支反力,将其作为振动特性仿真分析的输入荷载,随后分别在无覆盖层和敷设弹性超材料两种工况下,进行齿轮箱振动特性仿真分析以及辐射噪声仿真分析,将仿真结果进行对比,验证该新型弹性超材料的减振降噪性能的有效性。充分考虑现有的实验环境,利用现有的机床主轴箱,搭建振动噪声实验平台,利用3D打印技术制造较为复杂的微结构单胞,并敷设与箱体表面。此外,采用敷设约束阻尼层的方法进行对比研究,分析弹性超材料与约束阻尼层的减振降噪效果。结果表明该新型弹性超材料对于振动噪声的抑制效果优于约束阻尼层。