在量子计算领域,摆在研究者面前十分棘手问题是究竟如何提高量子门的信度。几何与拓扑量子计算就是为了提高量子门的信度和容错能力而提出的。本学位论文的主要动机是构造高信度的量子门,论文展现本人应用几何与拓扑相在量子计算领域所做的一些研究。论文第二、三章简短介绍量子计算,阐述几何与拓扑相,几何与拓扑量子计算方案。第四章阐述本人的研究结果。对正交态叠加态,基于本论文的一个关于几何相的十分有用的定理及其推论,本人构造了一种新型的非绝热几何量子门。本章还用NMR系统和非对称纳米SQUID两个量子系统具体的演示了这种量子计算方案的有效性。对螺旋光纤和旋转中子的几何相,第四章也做了较详细的评论。基于AB拓扑效应,本人提出用多圈循环演化构造拓扑量子门的方案,同样用NMR系统和非对称纳米SQUID两个系统演示了各种拓扑量子门。　　量子计算的实现始终都归结到以下几个指标:1.高信度;2.可集成性;3.足够长的退相干时间。近来研究表明纳米SQUID系统可能是达到以上指标最有希望的竞争者。本人对非对称纳米SQUID系统的可控性(通过控制磁通和约瑟夫结的能量实现)做了研究。结果显示:对非对称纳米SQUID系统,取磁通随时间的变化遵循较简单的规律就可能有效的操控其量子态。　　作为课程教学论的研究生,除了以上的科研工作之外,本人还具体地分析了探究式教学的本质、特征及其实施模式。论文的最后部分充分展示了本人的探究式教学理念。论文强调教师在实施探究式教学时,应该结合具体的教学内容和学生已有的知识结构,留给学生足够的自主探究空间,提出问题让学生独立研究。本人还参与了华南师范大学《量子力学》网络课程建设,除制作部分教学内容之外,负责完成所有网络链接。限于篇幅,有关的网络课件内容不在论文具体阐述,这里仅提及在网络课程建设的努力。