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本文在研究经典拟牛顿BFGS(Broyden, Fletcher, Goldfard, Shanno)算法的基础上，提出了一种关于矩阵变量的修正BFGS算法，研究了该算法在MIMO(Multiple-Input-Multiple-Output)信号检测中的应用。主要内容如下：1.介绍了非精确步长搜索Wolfe-Powell准则，给出了经典BFGS算法原理、全局收敛性分析以及超线性收敛性分析。2.提出了修正BFGS算法，给出了修正BFGS算法的数学模型，全局收敛性分析以及超线性收敛性分析。针对二次凸问题，将修正BFGS算法与经典BFGS算法进行了仿真对比分析。3.分别采用经典BFGS算法与修正BFGS算法，结合不动点方程求解MIMO信号检测问题。仿真结果表明，修正BFGS算法能够降低计算复杂度，提高计算效率，减少计算时间。