流形学习是一类旨在寻找高维数据内含的低维流形结构,并获取高维数据在该流形上的低维嵌入坐标的方法,近年来得到了广泛研究和应用。本征维数是流形学习方法中的一个关键参数,如果预先设定的本征维数值比其真实值大的话,那么高维数据经过降维处理以后,其中的许多冗余信息也会被保留下来,并且降维结果可能会很不稳定;而如果小的话,高维数据中的一些有用信息可能会被删除掉。作为流形学习中一个不可或缺的参数,本征维数对于降维效果起到了至关重要的作用,因此,本征维数估计成为流形学习研究领域中的一个重要的研究内容。现有的本征维数估计方法大致可以分成三类:投影方法,几何方法以及概率方法。堆积数本征维数估计是一种典型的几何方法。该方法间接地使用容量维数进行本征维数的估计,因为如果直接使用容量维数来估计本征维数的话会带来较高的计算复杂度。本文针对堆积数方法无法直接利用容量维数的缺点,结合最小集合覆盖算法提出了一种改进的堆积数本征维数估计方法。首先利用最小集合覆盖算法寻找数据集的最优r?覆盖,以减小容量维数带来的计算复杂度,然后堆积数方法就可以直接使用容量维数来处理高维数据,而不需要使用尺寸依赖方式重新定义容量维数。最后通过实验验证了该改进算法的有效性。本文将该算法分别用于流形学习的几种经典算法:LLE、ISOMAP、LTSA、LE,在“Swiss Roll”数据集上均取得了理想的降维效果,验证了该算法的通用性。然后,将改进的堆积数本征维数估计用于基于流形学习的人脸识别,首先利用该改进算法计算出人脸数据的本征维数值,作为自适应选择近邻数正交局部保持投影算法的本证维数,在ORL人脸数据库上进行了实验并获得了良好的实验结果,提高了人脸识别的效率和准确性。