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把频率域信息和时间域信息联系起来进行信号分析的方法称为时频分析,它是信号处理中常用的一种方法。由于时间信号的结构特征与其频谱的特征是紧密相关的,当时间信号改变时,频谱特征也跟着改变,这样就可以利用时频信号研究时间信号的结构特征,解决与信号相关的实际问题。
地震反射信号属于非平稳随机信号,其频率成分是随着时间的变化而改变的,在信号的低端应具有很高的频率分辨率,而在高频端的频率分辨率较低。傅立叶变换无法对它们进行全面的分析,为了更好地研究地震信号,了解它们的频率随时间变化的情况,需要使用时间和频率的联合函数来表示信号。小波变换理论应用于时频分析,它克服了短时傅立叶变换方法中单分辨率分析的不足,同时小波变换具有随信号频率升高时间分辨率也提高的特点,这一特点恰好满足对具有多刻度特征信号进行时频分析定位的要求。因此本文选取连续小波变换作为研究对象,研究其在地震时频分析中的适用性。
本文首先综述了短时傅立叶变换、Gabor展开、小波变换、wignel-ville分布、Cohen类分布几种时频分析方法。重点对连续小波变换的定义、特性、实现方法进行了详细阐述。
其次,将连续小波变换和短时窗傅立叶变换进行详细对比,通过理论公式和合成地震记录变换结果的对比,认识到连续小波变换对地震信号这类非平稳随机信号进行时频分析的优越性。
最后将连续小波变换时频分析方法应用到地震时频分析中,主要应用在碳酸盐岩缝洞储层预测中。缝洞型碳酸盐岩油气藏受原始沉积环境和后期多次成岩作用控制,成岩情况复杂,储集体在空间分布上具有较强的非均质性。实际资料研究区奥陶系地层埋藏深,风化剥蚀严重,反映在地震剖面上为不整合面的连续性较差,难以准确识别,用常规方法预测储层难度大,于是将连续小波变换时频分析方法引入,对碳酸盐岩缝洞储层进行时频分析。
通过连续小波变换与短时窗傅立叶变换的对比和连续小波变换时频分析方法在碳酸盐岩缝洞储层预测中的应用,得到一些有意义的结论:
(1)连续小波变换的子波长度同短时窗傅立叶变换的时窗长度都是一个非常重要的参数,选择它们的长度要非常慎重,不论是时窗长度还是子波长度,太长则时间分辨率降低,频率分辨率增大;太短则频率分辨率降低,时间分辨率增大。
(2)通过选取不同Morlet小波系数对理论合成地震道进行连续小波变换时频分析,可以看出,当Motlet小波系数k=0.5时,连续小波变换的结果能够兼顾时间和频率分辨率。
(3)针对实际工区碳酸盐岩缝洞储层而言,30Hz对应的频率能量体对缝洞特征反映比较敏感,对应的时频图能比较好地指示缝洞储层发育的空间分布特征。
(4)实际资料时频分析结果表明,连续小波变换时频分析技术可以较好地确定碳酸盐岩缝洞储层的空间位置和几何形态。