【摘 要】
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本论文主要包含下面几个方面的内容：1.第一章简要叙述了孤立子的历史和现状，求解孤子方程的方法以及非等谱发展方程的由来. 2.第二章为基础知识.介绍了Hirota双线性导数法和
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本论文主要包含下面几个方面的内容：1.第一章简要叙述了孤立子的历史和现状，求解孤子方程的方法以及非等谱发展方程的由来.
2.第二章为基础知识.介绍了Hirota双线性导数法和Wronskian技巧，给出了Wronski行列式的一些性质和恒等式.
3.第三章从Lax可积出发推导了AKNS方程族的一般表达式.运用Hirota双线性导数法对一类特殊的混合型AKNS系统进行求解，运用Wronskian技巧构造了此系统的双Wronskian解，最后对该系统进行了约化.
4.第四章从Lax可积出发推导了一般含自容源非等谱mKdV方程族.运用Hirota双线性导数法对自容源非等谱含mKdV方程进行求解，运用Wronskian技巧构造了Wronskian解.
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