【摘 要】
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四阶偏积分微分方程在金融、工程以及生物医学等诸多领域都具有重要的现实意义.随着分数阶微积分在许多科学领域的广泛应用和快速发展,许多国内外学者提出了不同的数值方法来
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四阶偏积分微分方程在金融、工程以及生物医学等诸多领域都具有重要的现实意义.随着分数阶微积分在许多科学领域的广泛应用和快速发展,许多国内外学者提出了不同的数值方法来求解四阶偏积分微分方程.例如,有限差分方法,有限元方法,变分法,正交样条方法,同伦摄动方法,谱方法,区域分解法等.本文主要讨论了用sinc配置法来求解带弱奇异核四阶积分微分方程,首先在时间方向上采用Crank-Nicolson方法给出方程的时间半离散格式,空间方向采用sinc配置法,积分项利用分片常数法离散得到全离散格式,然后证明了全离散格式的收敛性,最后给出几个具体数值算例,通过精确解和数值解的比较验证了sinc配置法的可行性和高效性.
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