集成电路发展至今已有半个多世纪。目前,以移动互联网、三网融合、物联网、云计算等为代表的新兴产业已经成为推动集成电路产业发展的新动力。在集成电路产业中,芯片验证的正确性问题,一直是限制其发展的瓶颈。传统基于模拟的验证方法已经不能满足验证芯片设计正确性的需求,而形式化验证技术是用数学的方法来证明一个电路或系统的正确性,以其严谨性和高检测覆盖率越来越受到重视。矩阵的半张量积理论是一种新的数学理论,令矩阵的乘法运算得到了推广,使前后不等维矩阵也可以进行乘法运算。在这种理论依托下,逻辑运算可以转变为矩阵的乘法运算,用矩阵乘法的形式来描述逻辑系统中的状态迁移。本文首先对集成电路的设计验证和半张量积的相关理论做了介绍,表明半张量积在研究逻辑系统中的特殊效用。之后在考查半张量积理论现有的一些应用案例时,发现在解决问题的过程中常常遇到规模庞大的矩阵,并且运算过程复杂。为了让这个数学工具更有效的使用,文中给出了一些简单实用的改进方法,并给出了相应的证明与演示,包括布尔网络中结构矩阵的计算问题,结构矩阵的乘方运算,结构矩阵的逆向推导。在模型检验中,对系统的描述实际上反映的是系统的状态迁移,而利用半张量积分析逻辑系统的方法可以在这方面得到应用,于是在参考一般电路模型的基础上,提出了基于半张量积的建模方法,并且借鉴布尔网络,对模型的结构做了分析,指出控制变量对矩阵块的选择作用,提出将模型按照控制变量拆分成子系统的思想。之后,针对利用半张量积方法建立的模型提出了与之对应的属性描述,阐述了将属性分解后在各个子系统中分条验证的检验方法,并对一个实例做了分析。