通过对已有的研究文献进行梳理发现,教师仍然是教与学的核心,教师的教学素质尤为重要。该文明确了MPCK是教师专业知识中最核心的,最有影响力的知识。教师专业知识包括:学生知识、学科知识、教学策略、课程知识、教育信念。阐述了如何用MPCK知识来设计教案,并通过不断修改教案来完善自身的MPCK,同时再次应用于教案的设计中,弥补了目前研究中没有运用MPCK知识针对具体整堂数学课进行教学设计的空缺;该文的教学设计是基于MPCK理论的,同时其教学设计还受到有经验的在职教师的指导,并进行了具体实施,经历了反复修改,因此本堂课的教案在今后的教学中是有一定参考价值的,加强了MPCK的案例研究。该文的主要研究目的是通过对高二数学人教B版选修2-1教科书中第二章《椭圆的标准方程》和《椭圆的几何性质》的两节课进行教学设计,来观察自身的MPCK是如何发展的。该文的研究问题第一点是每个阶段,研究对象所具备的MPCK是什么,有何变化;第二点是每个阶段的教学设计是如何变化的。通过研究发现,研究对象在第一阶段具备初期的MPCK知识;在第二阶段所提升的MPCK知识主要关于学科知识和学生知识两方面的;在第三阶段提升的MPCK知识,主要是关于如何有效地将数学学科知识和学生知识相融合的教学策略知识,掌握这些MPCK知识,能使教案内容更为丰富,课堂更为生动,充分调动学生的学习兴趣,进而达到本节课的教学目标。同时在三个不同阶段基于不同的MPCK,设计了不同的教案。并且结合MPCK的不同维度给出了相关的建议,总体上身为职前教师要想提升自身的MPCK知识,就要不断向优秀教师学习,多听课、多查看资料、开阔眼界,以此来丰富、完善自己的课堂。