自适应有限元方法（Adaptive Finite Element Method,AFEM）是求解偏微分方程的常用方法之一,随着问题精度要求和复杂性的增加以及分布式计算机系统的发展,并行自适应有限元方法受到了广泛的关注。在传统的并行有限元体系中,只有全局网格生成后才能进行有限元刚度矩阵的计算,这种串行的特征（被称为“缝连接”）已经成为大规模并行自适应有限元方法的一大瓶颈。为此,基于节点的有限元“无缝连接”并行求解体系引起了学者们的兴趣,而基于节点的局部网格生成方法是无缝的有限元并行求解体系的关键,这也成为本文研究的重点内容。在泡泡型局部网格生成算法的基础上,本文对基于泡泡布点的自适应有限元方法进行了研究,给出了高效的自适应有限元实现方法,提出了各向异性自适应有限元算法,并将其应用于椭圆型偏微分方程和对流占优问题的求解中,最后发展了基于泡泡布点的并行自适应有限元方法。具体地,主要内容与研究结果如下:1.结合自适应网格细化的特点,提出了四种加速策略,实现了高效的基于泡泡布点的自适应有限元方法。加速策略包括,根据后验误差估计子进行泡泡数目和位置的预估以减少模拟次数;在动态模拟过程中采用多水平时间步长进行数值积分;发展了新的自适应邻接泡泡搜索算法;以及根据泡泡布点的运动特点改进了定位算法以减少尺寸插值的计算时间。通过综合应用以上四种加速策略可以提高泡泡布点方法的效率70%以上。2.借助现有的各向异性后验误差估计子,应用泡泡布点方法实现了各向异性自适应有限元算法。该算法导出了新的测度张量来控制网格单元的尺寸、形状和倾斜方向,新的测度张量根据误差在特征方向上等分布的原则来确定单元在不同方向上的尺寸。利用各向异性泡泡型局部网格生成方法（Anisotropic Bubble-type Local Mesh Generation,ABLMG）得到了高质量的网格,以较少的节点数实现了较高的精度。最后数值结果显示了本文发展的算法的有效性。3.采用基于泡泡布点的各向异性自适应有限元方法求解了对流占优问题。为了提高对流占优问题数值解的稳定性和精度,首先采用流线迎风Petrov-Galerkin格式离散原问题,然后引入基于ABLMG的各向异性自适应有限元算法不断修正网格来提高有限元求解的精度。数值结果表明,基于ABLMG的自适应有限元方法能有效地捕捉对流占优问题的奇异性。4.提出了基于节点的并行自适应有限元方法。设计出基于节点的分布式网格数据结构,使得基于网格的操作无需通信,可以独立进行。针对新的分布式网格数据结构,设计出新的负载均衡算法,包括节点估计、区域重新分解和网格迁移三部分。应用Par METIS软件包,将计算区域分解为任意个数的子区域。网格迁移根据区域分解的结果将本地节点和单元发送到目的处理器中,整个通信过程只需在邻接处理器中进行。数值算例表明,该算法不仅能够取得较高的并行效率,而且交界面附近的网格过渡光滑,无需额外的光顺操作。