传染病是由病毒或细菌引发的疾病,能在人群中相互传播,其特点是易爆发,传播速度快,对健康危害大,威胁人类的生存,给社会经济带来巨大的损失,所以控制传染病的流行是一项必要且艰巨的任务.艾滋病是一种危害性极大的传染病,由感染艾滋病毒（HIV病毒）引起,其特点是感染个体的传染力受感染年龄和抗药物治疗的影响.对艾滋病目前没有有效的疫苗可以防治,有效的办法之一是抗逆转录病毒疗法,它可对人类免疫缺陷病毒（HIV）感染进行有效长期的抑制.本文根据艾滋病的传播特征,将人群分为三类:易感类、感染类和发病类,建立带有年龄结构和抗药物治疗的HIV模型.运用有界线性算子半群理论证明了该系统解的存在唯一性.通过构造Lyapunov函数,讨论了系统无病平衡态和地方病平衡态的稳定性.证明了当基本再生数R₀≤1,无病平衡态是全局渐近稳定的.并得到当基本再生数R₀>1,地方病平衡态是全局渐近稳定的。