本论文介绍了一种可以用来模拟凝固过程的理论模型——相场模型。与自由边界模犁相比，相场模型能更好地模拟凝固现象，特别是对复杂界面的情况。相场模型假定物质在凝固过程中，固相与液相间存在一个具有一定厚度的扩散界面层。这是与传统的研究方法——自由边界模型最大的不同。我们在相场模型中引入相场函数φ(r,t)来标识物质的状态。φ=0标识固相区域，φ=1标识液相区域，在扩散界面层内φ从0连续地变为1。相场模型有两个方程组成。其中一个方程描述相场函数φ随时间t的演化关系，另一个方程描述的是温度T随时间t的演化关系。 全文共分五章。在第一章中我简要回顾了相场模型的形成过程和现状，介绍了当前存在的数值模拟的方法。第二章给出了两种推导相场方程的方法。一种方法是基于热力学上的局部熵增加原理，另一种方法基于数学上的泛函分析。殊途同归，得到的相场方程都是一样的。第三章中，我应用相场方法来模拟平直界面的凝固和球形晶核的凝固。在最佳参数值确定的情况下，列出相应的初始条件和边界条件。我存第四章中比较了使用相场方法得到的数值解和基于尖锐模型得到的精确解。我们看到相场模型在模拟平直界面的凝固时，数值解与精确解十分吻合。当相场模型用来模拟较复杂的球形晶核的凝固时，数值解与精确解在定性上是一致的。第五章是结论。