本文用平均场方法(MF)和密度矩阵重整化群方法(DMRG)研究了扩展Jaynes-Cummings-Hubbard(JCH)模型,该模型是将多个Jaynes-Cummings(JC)光腔耦合起来,并引入原子之间排斥相互作用得到的。JCH模型可以帮助人们理解光场对量子多体态的调控效应。通过研究我们得到平均场方法下的硬核(光腔中最多可容纳1个光子)、软核(光腔中最多可容纳2个光子)扩展JCH模型的基态相图,并用DMRG方法验证了部分细节图,从而确保相图中的超固体相是稳定存在的。研究发现,对于三角晶格上的硬核扩展JCH模型,有两个激子密度分别为1/3和2/3的固体相。与之前研究的扩展玻色哈伯德模型不同的是,即使光子之间没有排斥相互作用,仍然有光超固体形成。超固体相存在于激子密度分别为1/3和2/3的两个固体相中间,并且在1/3固体相下边缘处也发现了基于空位激发引起的超固体。对于一维硬核和软核扩展JCH模型,我们发现在1/2固体相的下边缘同样存在热力学极限条件下稳定的超固体相。超固体范围内的密度-密度关联对于硬核和软核JCH模型都发现了拍现象。本文的主要内容如下:第一章,介绍了超冷原子的玻色爱因斯坦凝聚、光晶格与光腔晶格、超流相、固体相和超固体相的概念及其应用。并介绍了标准和扩展玻色哈伯德模型、JC模型、JCH模型、扩展JCH模型及其它们的哈密顿量。第二章,介绍了平均场方法,该方法包括:单格点平均场方法和Cluster平均场方法;以及DMRG方法。第三章,分别介绍了用平均场方法和DMRG方法研究的三角晶格上扩展JCH模型以及一维硬核、软核扩展JCH模型的研究结果,并对模拟的结果进行分析。第四章,总结与讨论。