空间机构拓扑与几何结构描述是机构学至关重要的研究内容,也是机构创新设计所依据的重要基础理论之一。本文针对包括变胞机构在内的空间机构拓扑与几何结构的数学描述,提出了能够准确描述机构拓扑结构约束的新方法。将变胞机构的思想与当前广泛应用的并联机构相结合,提出一种基于变胞原理设计新型空间机构的研究思路。设计出一系列具有较好运动特性的新型并联机构,以及具有构件变胞特性的变胞并联机构。首先,基于机构拓扑图及其常规邻接矩阵,提出能够蕴含组成空间机构运动副类型和运动副轴线几何特性的增广邻接矩阵与三维邻接矩阵描述方法。通过实例分析阐明了新提出的基于二进制字符串阵的三维邻接矩阵在描述空间机构拓扑与几何结构时的特点与优势。提出基于全初等矩阵运算的变胞机构构态分析改良数学描述方法。通过矩阵运算的方法将元素“-1”引入变胞机构的同维邻接矩阵描述中,用以描述引起变胞机构拓扑结构变化时参与构件变胞的杆件信息。同时借助于有向图,给出表述变胞机构的构态演变序列的抽象描述方法。基于变胞原理和变胞特性,设计出能够借助构件变胞的广义变胞运动副。由变胞运动副的设计衍生得到具有构件变胞特性的8杆变胞运动链,通过研究变胞运动链的构态演变,发现了一种新型过约束六杆机构。首次将伯恩赛德引理—Burnside’s lemma和Polya计数定理引入了变胞机构子构态的分析中,结合机构组成的几何约束条件列举出8杆变胞运动链的所有子构态。应用旋量理论分析几何约束条件变化引起的并联机构运动分岔特性。通过比较分析,阐述了由于几何约束条件变化引起的运动特性变化与构件变胞引起的自由度变化的本质区别。详细研究以6杆球面变胞机构为闭环子链的新型3自由度并联机构的结构设计。应用广义运动副概念和等价旋量系替换原理,分析新型并联机构的自由度特性。通过等价运动学模型,求解其运动学问题并给出三支链新型并联机构的工作空间分析。基于旋量理论中线矢互易特性,给出互为反旋量的线矢之间的几何特性推论；并将其应用到以6杆球面变胞机构为闭环子链的新型并联机构奇异分析中,得到只受线矢力约束的并联机构奇异特性几何分析方法。同时给出该类新型并联机构的奇异规避设计参数。通过线矢量的相关性分析及对应运动链的降秩几何条件,设计出具有构件变胞特性的变胞单元；并揭示具有构件变胞特性的广义变胞运动副的本质特性。结合并联机构综合设计的几何条件和运动链约束要求,给出包含纯平动子构态和纯转动子构态的新型3SurPSur变胞并联机构结构设计。制造出可用于变胞机构构态演变分析和试验的3SurPSur变胞并联机构样机。