路由问题具有重要的理论意义和众多的实际应用,半个多世纪得到了国内外学者深入的研究。传统的路由问题通常被认为用于服务弧或点的代价是常量,属于静态的网络优化问题。然而现实情形中旅行时间或代价常随时间发生变化并非定值,所以单纯的将代价视为常量只是对现实的一个近似。由此进一步加入时间因素成为实际应用中更为迫切的要求,即在时间依赖网络中研究上述问题。对传统的路由问题及考虑时间因素的点路由问题,其研究均包括探讨问题的性质以建立其数学模型及设计求解算法,其中从建模到算法设计是基于数学规划理论得到精确解研究这类问题的一般框架。然而对时间依赖的弧路由问题,由于其建模、设计算法等的难度和复杂性,除了本实验室的相关工作外,至今尚无其他研究报道。由谭国真教授首次提出的时间依赖中国邮路问题是经典中国邮路问题的一般化,属于时间依赖的弧路由问题。本文对此问题在无向图情形下的研究也主要从建立其数学规划模型、设计精确求解算法两个方面着手。首先,给出了时间依赖的中国邮路问题统一定义及其分类,并分析了此类问题所呈现的一些重要特性及与传统的中国邮路问题的区别。如传统的两阶段求解方法将不再成立;建模时其时间依赖函数所呈现的情形等。其次,结合上述特性给出此问题在无向图情形下,即时间依赖无向中国邮路问题的两类整数规划模型。模型中均实现了一步求解的方法并考虑了各边被遍历的次序。在模型正确性证明之后,探讨如何给出其它各变形的数学模型。最后,给出了在无向图上获得问题上下界的策略,并给出问题度约束方面的有效及加强约束不等式及两类与时间因素有关的加强约束条件。算法设计上,本文结合当前最有效求解NP-hard或NP-complete问题的精确算法:分支切割算法,给出用于求解时间依赖无向中国邮路问题的两个精确算法,并分析给出其中度约束的两个启发式识别算法。文章最后给出的一些实例,验证了整数规划模型的正确性,以及有效及加强不等式对线性松弛的加强作用。