CT重建技术一直在飞速发展中，其中重建质量、重建速度和辐射剂量等是最重要的问题。压缩感知作为信息重建技术之一，有望实现低剂量、高精准快速成像;另外，金属伪影是CT最常见的临床伪影之一，校正金属伪影是CT重建的一大热点和难点。因此，本文主要针对上述两方面的问题进行研究，以进一步改进CT重建技术。
　　首先，本文基于压缩感知重建算法，将NESTA算法应用到CT重建，该算法的关键创新点在于优化目标函数时，充分利用每次迭代过程中的梯度信息，以达到更快速收敛的效果。为了验证本算法的优势，本文在一个数字头模型、两个物理模型上，在欠采样的情况下，分别与SART-TV和Split-Bregman算法进行比较，并以像素吻合度和收敛曲线等作为评价重建质量的标准进行定量分析。随后，基于NESTA算法，本文将Split-Bregman与NESTA算法结合，提出SB-NESTA算法，该算法不仅利用了NESTA的优点，同时结合了Split-Bregman算法残量回加的优势。为验证该算法，本文在数字模型和物理模型上分别进行研究对比，对比算法分别是SART、SART-TV和NESTA。最后，本文提出了一种新的基于投影域的金属伪影校正方法，该算法充分利用CT重建过程中的特征，通过提取骨头的高频信号，对金属伪影中的骨头部分进行二次拟合插值，以此减少骨头对金属伪影的影响。本文在数字模型和加噪数字模型中分别进行了算法验证。
　　结果表明，NESTA算法在相同重建时间的情况下，可以利用更少的投影数量实现更高质量的图像，并且NESTA算法收敛速度更快，图像像素吻合度更高。SB-NESTA算法在NESTA的基础上，进一步提高重建质量，尤其在噪声抑制方面表现突出。对金属伪影中骨头部分的校正，本文提出的方法在校正效果方面得到显著提高，但是该方法是假设在分割效果良好且无背景情况下进行的。本文在最后提出了进一步解决方案和思路，比如通过层层提取背景，以达到临床应用中的最佳校正效果。