随机序问题一直是概率论中基础而相对困难的重要课题，而排队论中关键指标的随机比较更是具有较大的实际意义和应用价值。本文研究排队过程中排队队长和顾客等待时间的随机比较问题。　　 首先，在顾客相继到达的时间间隔与服务时间相互独立的条件下，本文分别对M/Γ(α，β)/1系统和Γ(α，β)/M/1系统给出了每类排队系统排队长度在普通随机序下的比较，并且通过仿真模拟的方法进行了验证。　　 然而通常情况下，顾客相继到达的时间间隔和服务时间是相依的。于是本文进一步研究了到达时间间隔和服务时间相依的情形，推广了Muller(2000)的结论，对于G/G/k排队系统也给出了其等待时间在增凸序下关于顾客服务时间与顾客到达时间间隔相依程度的单调性。　　 最后本文研究了系统等待时间内高峰期的顾客人数，高峰期的服务是评价一个服务系统优劣的重要标准。本文基于超模序刻画的随机变量相依程度，对G/G/1模型得到在等待时间内高峰期顾客人数关于等待时间和在此时间内到达顾客数在增凸序下的单调性。这个结果能够成功的推广到多个服务台的情形，即G/G/k模型也得到了相同的结论。