在工程结构中，安全性、经济性以及适用性都是其基本要求，对于一些大型结构,安全性尤为重要，而结构的疲劳裂纹是影响结构安全性的重要因素。比例边界有限元法在裂纹结构分析方面优势显著，特别适用于相对于边界变量的结构特性梯度较大的问题求解（如应力集中问题、边界奇异性的裂纹问题）,其求解高效且精确，它是一种有效且精确的半解析数值方法。　　本文通过引入第一类切比雪夫多项式作为映射函数与形函数，结合Clenshaw-Curtis的求积分规则，进一步改进比例边界有限元法。基于虚功原理建立了比例边界有限元的静力平衡方程。针对零特征值，采用求解特征值方法和约当分解技术，并对复数特征值和特征向量加以处理，利用矩阵函数求解位移函数,从而导得位移与应力的数值解。在理论方法的基础上还编写了相关的程序，并ABAQUS的开发平台上对几个典型结构的算例进行了验证。基于编制的软件和比例边界有限元方法，开展了多裂纹结构分析。给出的算例结果表明该方法求解精度好、求解效率高的优点，同时验证了其正确性和有效性。