基于多孔介质分形理论的管内电缆导体热工水力特性研究

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管内电缆导体(Cable-in-Conduit Conductor,简称CICC导体)以其能够支持大电流,产生高磁场,同时能够确保最低能量损失的特点而被广泛应用于大型超导磁体系统,如国际热核聚变实验堆(International Thermonuclear Experiemntal Reactor,简称ITER)中的磁体系统。一般地,磁体系统运行的低温环境是通过液氦在导体中迫流冷却实现,磁体系统不可避免会受到环境中各种热扰动的影响,任何一种热扰动都极有可能引起超导磁体的失超和结构损坏,威胁超导磁体系统的安全运行。因此,系统地分析CICC导体的热工水力特性,设计具有最佳热稳定性和冷却效率的CICC导体结构具有十分重要的意义。本文基于超导电缆多孔介质类比,采用分形理论表征了超导电缆横截面上的孔隙分布,并利用分形方法研究了双通道CICC导体的热工水力特性问题。首先,基于超导电缆多孔介质类比方法和多孔介质分形渗透率模型,结合超导电缆结构特征,建立了超导电缆渗透率分形预测模型。与文献中超导电缆渗透率模型相比,本文提出的分形预测模型不包含任何经验常数或拟合常数,且预测值更接近实验值。分形预测模型表明,超导电缆渗透率与其孔隙率、超导股线平均布线角、电缆横截面上孔隙分形维数以及液氦流动路径平均迂曲度有关。此外,电缆设计参数对渗透率影响的分析结果表明,超导电缆渗透率随平均布线角的增大而减小,随孔隙分形维数的增大而增大。其次,基于超导电缆多孔介质类比方法和多孔介质中流体的质量、动量、能量宏观控制方程,建立了双通道CICC导体二维轴对称周期数值模型。模型中超导电缆特征参数是由本文提出的分形预测模型确定。在此基础上,研究了双通道CICC导体热工水力特性,分析了螺旋管几何尺寸和线缆区设计参数对双通道CICC导体压降和等效横向传热系数的影响。分析结果表明,在雷诺数相同的情况下,导体的压降和等效横向传热系数都随螺旋管厚度与内径之比、螺旋管间隙宽度与螺距之比以及超导股线平均布线角的增大而增大,随线缆区横截面上孔隙分形维数的增大而减小。再次,基于超导电缆多孔介质类比方法和多孔介质分形理论,建立了超导电缆压降和摩擦因子分形预测模型。与文献中理论模型相比,本文模型预测的ITER磁体中超导电缆压降和摩擦因子更精确。分形预测模型表明,超导电缆的压降和摩擦因子是其孔隙率、超导股线平均布线角和横截面上孔隙分形维数等结构参数的函数。此外,超导电缆设计参数对压降和摩擦因子的影响分析结果表明,压降和摩擦因子都随超导股线平均布线角的增大而增大,随孔隙分形维数的增大而减小。最后,基于串联热阻传热机制,修正了ITER磁体中双通道CICC导体等效横向传热系数预测模型。预测值与实验数据吻合良好,验证了该修正模型的有效性。修正模型与文献中几种预测模型的适用范围和预测精度对比结果表明,修正模型具有更广泛的适用性。此外,电缆设计参数对导体全局压降和等效横向传热系数影响的分析结果表明,双通道CICC导体全局压降和等效横向传热系数都随超导股线平均布线角的增大而增大,随电缆横截面上孔隙分形维数的增大而减小,这与本文利用数值模型计算得出的结论相一致。
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