分子势能曲线及分子光谱是原子与分子物理学的重要研究方向之一，是原子分子物理学领域最富有活力的学科分支。它是研究原子分子碰撞与分子反应动力学的基础，在团簇形成、稳定和离解的分析中有十分重要的作用。　　 本文利用Molpro2008.1程序包，运用内收敛多参考组态相互作用(MRCI)方法结合Dunning等的相关一致基计算了CN(X2∑+和A2∏)，BO(X2∏，b4∑-和C2∑-)和GeO(X1∑+，A1∏，C1∑-和b3∏)的势能曲线。利用Molcas7.4程序包中的Vibrot组件对势能曲线进行了拟合，得到了各电子态的光谱常数(De，Te，Re，ω，ωexe，αe和Be)。利用得到的势能曲线，计算了J=0时各电子态的全部振动态及每一振动态的振动能级、惯性转动常数和离心畸变常数等分子常数。在同位素质量识别的基础上拟合得到了各同位素分子或自由基的光谱常数和分子常数。与其它理论研究及实验结果进行比较后得知，本文得到的计算结果更加精确和完整。文中给出的许多同位素分子或自由基的光谱常数和分子常数都属首次报导。　　 其次，本文还评价了核价相关修正、相对论修正和Davidson修正对GeS分子光谱常数的影响。为此本文首先使用MRCI方法和相关一致基计算了GeS(a3∑+，b3∏，A1∏，13∑-和15∑+)分子的势能曲线。接着，对势能曲线进行了Davidson修正、相对论修正和核价相关修正计算，得到了修正后的势能曲线。相对论修正计算是在二阶Douglas-Kroll哈密顿近似下于cc-pV5Z基组水平上进行的，核价相关修正是利用aug-cc-pCVTZ基组计算的。最后，利用修正过的势能曲线进行了光谱常数计算，并将计算结果与实验和其他理论计算结果进行了比较。　　 另外，本文将相关能外推公式推广到总能量外推，并应用到GeS分子各态的能量计算中，得到了外推的势能曲线。总能量外推是在aug-cc-pVQZ和aug-cc-pV5Z基组上进行的。利用外推后的势能曲线进行了光谱常数计算。与其他理论和实验结果进行了比较，可以看出同时考虑了Davidson修正、相对论修正及核价相关修正的总能量外推很好地改善了分子光谱常数的质量。