【摘 要】
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流行病爆发时,疫苗接种是预防和控制疾病的有效措施.除此之外,信息干预和环境噪声也可以影响疾病的传播.因此,本文将信息干预和环境噪声的影响考虑到具有疫苗接种的流行病模
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流行病爆发时,疫苗接种是预防和控制疾病的有效措施.除此之外,信息干预和环境噪声也可以影响疾病的传播.因此,本文将信息干预和环境噪声的影响考虑到具有疫苗接种的流行病模型中,研究疾病的动力学行为.具体内容如下:(i)建立了一类基于信息干预和疫苗接种的SIRS流行病模型,研究了模型的全局渐近稳定性,给出了疾病持久和灭绝的基本再生数R0.研究结果表明:当R0<1时,该模型存在全局渐近稳定的无病平衡点.当R0>1时,该模型存在全局渐近稳定的地方病平衡点.通过数值算例验证了理论分析结果.(ii)种群系统不可避免地会受到环境噪声的影响,从而使得参数具有不确定性(例如出生率,死亡率等).为了描述系统的不确定性,我们构造了一类具有疫苗接种的随机SIRS流行病模型.首先,我们得到了疾病灭绝和平稳分布存在的充分条件.进一步地,我们给出了保证疾病灭绝性和平稳分布的阈值.数值算例验证了 Markov跳对流行病模型动力学行为的影响.
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