近年来,作为控制领域热点研究问题之一的非线性系统控制理论得到了长足的发展。在许多实际情况下,非线性系统很难通过已知函数精确地描述。由于模糊系统理论不需要精确的数学模型并且可以有效的利用专家知识,从而成功地应用于许多控制问题中。模糊控制系统在理论研究和工程实践方面得到了长足发展。T-S模糊模型的优点在于用它进行系统分析和控制器设计时,通过对非线性系统进行模糊建模,然后可利用一套系统化的方法来研究非线性系统的稳定性以及控制器设计问题。当系统存在不确定性和时滞时,系统的性能往往会受到严重的影响,甚至使系统不稳定。因此本文利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)方法,研究了T-S模糊系统的稳定性分析和控制器设计的相关问题,以及在网络和混沌同步方面的应用。论文的主要研究成果有以下几个方面：针对T-S模糊系统的H∞控制问题,给出了更简洁更具整体性的系统稳定和H∞控制存在的充分条件。该条件把子系统间的相互作用考虑在一个矩阵中,并以LMI的形式给出,克服了以往在T-S模糊系统与稳定性相关问题的研究中对于子系统之间的相互作用考虑不多的缺陷。最后通过仿真例子验证了所提出方法的有效性。实际控制系统中,很多时候状态是不完全可测的。基于LMI处理方法,研究了不确定T-S模糊系统的动态输出反馈控制问题。给出了控制器作用下的闭环系统渐近稳定的充分条件。将求解控制器的问题转化为凸的可解的线性矩阵不等式问题。因此,可以直接利用LMI工具箱求解控制器参数。数值例子说明了动态输出反馈控制器的优良性能。考虑了基于T-S模糊模型描述的不确定系统多目标控制问题。通过构造动态输出反馈控制器,对于已知的性能指标和模糊控制律提出了闭环系统稳定的充分条件,并且把该充分条件表示为一组线性矩阵不等式。使得闭环系统同时满足区域极点配置和H∞干扰抑制要求。数值仿真例子说明了所提出的设计方法是有效的。针对连续T-S模糊时滞系统的时滞相关稳定性分析与综合问题进行了研究。通过构造更多地考虑系统状态方程中各项间相互关系的Lyapunov-Krasovksii泛函,提出了一种新的基于LMI的时滞相关稳定性判据。该判据与现有判据相比具有更低的保守性,而且放宽了对控制对象时滞的约束条件,适用对象更广泛。通过相应的数值仿真说明了所提出设计方法的有效性。网络拥塞已经成为制约网络发展和应用的重要问题。主动队列管理是一种基于路由器的拥塞控制机制,由于该机制能够很好地抑制拥塞而得到了广泛研究。网络系统本身存在非线性和不确定性等因素导致网络形成了一个复杂的大系统,因此需要设计鲁棒性更强的主动队列管理算法(AQM),以便获得更好的拥塞控制效果。针对TCP/IP网络拥塞控制问题,利用T-S模糊模型具有很好地逼近非线性系统的特点,设计了基于模糊观测器的T-S模糊控制器。对非线性TCP/IP网络拥塞控制系统进行了T-S模型的建模,通过选取适当的模糊规则和隶属函数来提高拥塞控制系统的性能,并给出了理论性证明。仿真结果表明所设计的控制器对活动的TCP连接数、链路带宽及往返时延的不确定性具有很强的稳定性和鲁棒性。混沌是一种特殊的复杂的非线性系统,普遍存在于自然界中。由于混沌系统具有内在的随机性和对初值的敏感性等特点,使其被广泛的应用于保密通信、信号处理、图像处理等方面。本文对于混沌系统的完全同步和广义投影同步问题进行了研究。首先,针对一类基于T-S模糊模型描述的混沌系统给出了模糊滑模控制器的设计。该控制器可以达到驱动-响应系统的渐近同步。其次,对于混沌时滞系统广义投影同步问题进行了研究。利用LMI把混沌系统的广义投影同步问题转化为模糊状态观测器设计问题,利用Lyapunov稳定性理论证明了所提方案的可行性和全局稳定性。最后,通过仿真验证了所提方法的有效性。最后对全文作出总结,并提出了下一步研究的方向。