让计算机或机器能够模拟人的智能并具备自动感知外部环境的能力是人类长期以来的梦想。由于视觉是极为重要的信息来源，计算机视觉自从它诞生以来一直是一个特别令人感兴趣的前沿研究领域。　　计算机视觉的基本任务可以归结到测量、识别和重建。为进行视觉计算，必须首先获得空间坐标系与图象坐标系之间的变换关系，即为摄象机建立适当的模型并求解其参数。模型和参数的准确程度直接影响视觉计算的精度。而视觉计算的鲁棒性和可靠性、对源数据及计算条件的误差的容忍度、计算的代价等，都对算法是否能在实际中应用有深刻的影响。　　针对目前摄象机模型求解和视觉计算研究中存在的一些问题，本论文进行了较为系统深入的理论和实用算法研究。主要研究成果和创新由以下两部分组成:　　第一部分:径向畸变标定，包括三章内容。　　作者首次对径向畸变及其性质进行了全面、系统、深入的研究。论文第二章在对镜头模型历史、主要的几何畸变模型和现有畸变标定方法的回顾、分析的基础上，指出了现有畸变标定方法的一些内在缺陷，提出了一种简单而精确的径向畸变标定方法。该方法根据标定模板图象上特征点的位置构造出其理想图象，然后从畸变位置与理想位置的对应来求畸变和/或矫正参数。所用的标定模板的图案不限，只要能提取出纵横栅格阵列特征点且纵横比已知即可。　　该方法有以下一些主要特点:将非线性求解问题转化为线性求解问题;对于畸变参数求解问题的正反两方面的解法是统一的;可根据需要任意变化矫正图象的分辨率。该方法还能很容易地推广运用于切向畸变标定。论文并对此方法进行了系统的实验分析和鲁棒性验证，表明它能得到非常精确的结果，并且具有很强的实用性，尤其能够适应广角镜头等大畸变量条件下的测量精度要求。　　论文接着从理论上对径向畸变参数的性质进行了系统研究。文中从数学上定义了一类新的数量关系——幂比例关系，在此基础上给出并证明了一系列的定理，主要结论可概括为:畸变中心的估计只取决于特征点的准确度，而畸变和矫正多项式系数的估计值与标定过程中的极径归一化因子和矫正图象度量的设置间存在确定的幂比例关系。作者提出的“本质参数”的概念，从理论和实践两方面提供了比较不同标定方法的结果的途径。　　对径向畸变标定与射影标定间关系的研究揭示了两者之间的内在联系，表明仅考虑径向失真时，摄象机模型的线性成分和非线性成分分解在忽略非零比例因子的意义下具有唯一性，所以在同质矫正变换下得到的射影标定的结果都是本质相同的。最后，论文给出了对径向畸变矫正变换的几何解释和物理解释。　　这部分论文后两章的理论研究证明了作者所提出的标定方法的正确性、优越性和普适性。　　第二部分:三维视觉计算与射影标定，包括两章内容。　　自然界中的有意义的视觉都具有目的性，否则就会“视而不见”。同样在计算机视觉中，不基于任何目的的视觉过程也是毫无意义的，因此应该根据具体任务来简化视觉问题。这部分针对多数机器人应用中具有结构化环境且操作对象的几何结构和度量都是已知的条件，研究基于几何和基于知识的三维视觉计算和射影参数求解方法。　　在第五章中首先研究了在未标定情况下如何从已知的几何条件计算点的深度以及摄象机的焦距，证明了在目标物的一对垂直特征点近似垂直于图象平面的条件下，可以做到仅从一幅图象中这对特征点及相应特征面的测量中获得目标的三维位置和姿态;如果垂直特征点的连线不与图象平面垂直，那么可从两幅图象中的测量来进行计算。　　大多数未标定方法研究基于双眼装置或多视图间的对极几何的计算。这些算法通常需要较多的图象点对应并且计算量相当大，主要适用于场景的三维重建。而在许多只有单调场景的应用特别是机器人应用中，通常的算法对控制点数量的要求难以满足，测量精度也达不到要求。本文的算法解决了这个问题。　　第六章针对机器人应用中系统可控性好但图象中控制点可能很少的情况，在基于主动视觉的摄象机自标定方面开展了工作，主要研究基于摄象机旋转运动的自标定方法，推导了特殊绕轴旋转下的自标定通解并给出多样化及简化表达。针对通常自标定方法中无法准确估计单应的问题，作者提出一种受限摄象机参数的几何标定方法。数值模拟和真实图象数据表明，几何标定法对摄象机象素转换量纲估计结果的鲁棒性和可靠性都非常好，不仅对点的测量误差有较高的容忍度，对旋转轴的误差和旋转角度的误差也有较高的容忍度。尤其是几何法的计算简单，不需要解任何形式的方程，对控制点数目又没有要求，只要有一对点就可计算，使得它拥有难以比拟的实用性。　　这部分研究的共同特点是，不需要很多的控制点、直接从特征点的图象坐标并利用一些已知条件进行计算，计算代价小而结果准确度高，具有较强的实用性。