压电板作为最常见、最重要的工程构件被众多学者所研究，各种板的精确、近似理论相续被提出，不同的理论具有其各自的优缺点。基于智能材料结构自身的高精度要求，本文主要从三维压电弹性力学问题的通解出发系统讨论压电厚板理论、平面应力理论和压电板的边界条件。 首先，本文从三维压电介质弹性力学的基本方程出发，运用Lure算子理论，给出了一般各向异性压电弹性力学问题的通解，并证明了其完备性和不唯一性。对于横观各向同性压电弹性力学问题这种特殊情形，给出了广义LHN通解和广义E-L通解，并利用通解的不唯一性和推广的Almansi定理，证明了通解在区域z向凸时是完备的。 然后，从广义E-L通解出发，不作预先假设，利用Lure算子方法，分别对横观各向同性压电板理论和平面应力问题进行了研究，给出了相应的控制微分方程。作为压电板理论的应用，还分别就矩形压电板的扭转和带圆孔无限大压电板的弯曲进行了分析，讨论了压电效应的影响。对于压电板的平面应力问题，为了应用上的方便，还给出了其近似理论，并对带圆孔无限大压电板的拉伸问题进行了讨论。 Gregory和Wan(1985)指出传统弹性板的边界条件与Saint-Venant原理相悖，并构造了正确的弹性板边界条件。最后本文利用压电弹性力学功的互等定理将其推广到了横观各向同性压电板的边界条件，并对压电圆板轴对称变形的情况进行了初步探讨，给出了压电圆板轴对称变形问题为衰减状态的必要条件。 最后对全文做了总结，并指出了需要进一步研究的几个问题。