【摘 要】
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本学位论文主要讨论了三类生物模型的概周期解,利用不同的研究方法获得了几类生物系统概周期解存在的充分条件.全文共分为四章.第一章介绍了本课题产生的历史背景以及本文的
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本学位论文主要讨论了三类生物模型的概周期解,利用不同的研究方法获得了几类生物系统概周期解存在的充分条件.全文共分为四章.第一章介绍了本课题产生的历史背景以及本文的主要工作.第二章研究了具有脉冲时滞及非线性捕获项的Hematopoiesis模型的概周期解的存在性,本章的方法是基于线性脉冲微分方程Cauchy解矩阵的估计,我们通过压缩映射原理和|Gronwall-Bellman不等式讨论了系统概周期解的存在性和稳定性.第三章讨论了一维模型Logarithmic模型的概周期解的存在性,本章运用不动点定理得到系统的概周期解的存在性,并利用微分不等式得到了系统的永久性.第四章讨论了有反馈控制及互相干扰的Holling Ⅲ功能反应的Lotka-Volterra模型的概周期的存在性,对原有模型加入了反馈控制.本章通过构造合适的Lyapunov函数和利用一些分析技巧得到模型概周期解存在性和渐近稳定性,并运用微分不等式得到系统的永久性.
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