【摘 要】
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本文考虑了二维Stokes近似系统弱解的全局存在性问题,Stokes近似系统是Navier-Stokes方程简化形式中最著名的一种,它对强粘性流体有非常好的逼近作用.本文对各章内容安排如下：第一章,介绍了本篇论文的研究背景,基础知识以及本文的主要结论.第二章,证明了当γ=1时,Stokes近似系统存在全局弱解.首先,我们对Stokes近似系统中的动量方程添加人为粘性项,构造了逼近问题；其次,推导先
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本文考虑了二维Stokes近似系统弱解的全局存在性问题,Stokes近似系统是Navier-Stokes方程简化形式中最著名的一种,它对强粘性流体有非常好的逼近作用.本文对各章内容安排如下：第一章,介绍了本篇论文的研究背景,基础知识以及本文的主要结论.第二章,证明了当γ=1时,Stokes近似系统存在全局弱解.首先,我们对Stokes近似系统中的动量方程添加人为粘性项,构造了逼近问题；其次,推导先验估计并利用先验估计对粘性项取极限；最后,证明弱极限即为Stokes近似系统的全局弱解.第三章,证明了当γ>1时,Stokes近似系统存在全局弱解.其证明方法与E. Feireisl, A. Novotny和H. Petzeltova的文章类似,但不同之处在于取极限的次序.E. Feireisl的文章先对n取极限,再对取极限.而我们是先固定n对∈取极限,再对n取极限.我们的方法克服了E. Feireisl遇到的一些困难,简化了取极限的过程.
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