【摘 要】
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Maxwell方程的高效数值方法需要满足电磁场的界面条件,因此电磁场问题的有限元方法一般是采用棱有限元空间.相比传统的节点元,棱元带有自由度多,线性系统的条件数差等缺点.本
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Maxwell方程的高效数值方法需要满足电磁场的界面条件,因此电磁场问题的有限元方法一般是采用棱有限元空间.相比传统的节点元,棱元带有自由度多,线性系统的条件数差等缺点.本文研究了一种基于Hodge分解的方法将Maxwell方程化为标准的椭圆边值问题,再利用节点元求解椭圆问题,进而得到了Maxwell方程的数值解.因为利用了Hodge分解,所以数值解避免了非物理数值解的产生.接着文中采用SCR和PPR技术对有限元数值解进行后处理,有效提高数值解的精度,并由此建立了可靠的后验误差指示子与自适应有限元方法.最后通过四个算例,验证了该方法的有效性与准确性。
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