【摘 要】
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通过建立微分方程模型来研究生物系统的变化规律已经成为当今生物数学发展的重要方向之一,由于生物模型的实际应用价值很高,被众多专家研究.其中Lotka-Volteera模型是一类非
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通过建立微分方程模型来研究生物系统的变化规律已经成为当今生物数学发展的重要方向之一,由于生物模型的实际应用价值很高,被众多专家研究.其中Lotka-Volteera模型是一类非常重要的数学模型,在此基础很多学者不断优化反应函数,以便更符合实际情况.本文主要研究了两类捕食-食饵模型解的性质.一类是在Dirichlet边界条件下推广的Lotka-Volteera功能反应函数的捕食-食饵模型一类是带有捕获项的Monod-Haldane功能反应函数的捕食-食饵模型本文主要内容如下对于第一个模型,本文首先利用极值原理和Young不等式得到模型(1)的先验估计;然后运用不动点指数的计算和谱分析方法论讨了平衡态方程正解存在的充要条件,以及共存解对参数e的依赖性.对于第二个模型,本文运用锥上的拓扑度理论和分支理论,研究了模型(2)共存解的存在性、不存在性、多解性、稳定性以及分歧.
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