本文研究了Navier-Stokes方程的一大类精确解。它可以描述两个无穷大平面问的流体运动,平行于这两个平面的速度分量的大小是与这两个平面平行的坐标分量的线性函数,而第三个速度分量的大小只和与平面垂直的坐标分量有关。对于非定常情况,Navier-Stokes方程简化为一个三阶非线性和五个二阶线性抛物型偏微分方程组;对于定常情况,Navier-Stokes方程简化为一个三阶非线性和五个二阶常微分方程组。这一大类的精确解包括了许多已知的精确解,例如平行流、驻点流、拉伸流、Karman旋转圆盘流。　　本文介绍了一些典型的Navier-Stokes方程精确解以及这大类精确解的形式和控制方程。通过假设非定常项的形式,我们给出了其中的一种涡核具有二维螺线振荡形式的非定常解,并考虑了它的一类特征值问题。对于这类任意的一个精确解,我们可以在它上面叠加一组由这个精确解对应的特征函数系组成的非定常项。新的解和原来的解具有相同的边界条件和压强场,但由这个非定常项引起的流动的振荡幅度可以衰减为零(特征值实部小于零)、不变(特征值实部等于零)或是无限增大(特征值实部大于零),而这种振荡并不是由变化的边界条件或是压强梯度所引起的。作为这类精确解的一个典型例子,我们研究了两个无穷大旋转圆盘流动和它的特征值问题。