【摘 要】
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灾害性灾害发生后应急物资满足需求点的效用有重要的理论意义和实际价值。本文考虑配送中心有主物资和辅物资两种应急物资,主物资和辅物资对需求点产生的单位效用不同。主物资总量不能满足所有需求点的总需求,辅物资可以替代未满足的主物资并具有一定的替代效用的情形,分别以所有物资对需求点产生的需求总效用最大、主物资对单个需求点产生的效用最大为目标,建立应急物资配送路径优化模型并求解。主要工作和创新性成果如下。考虑
【基金项目】
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国家社会科学基金（编号:20XGL023）；
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灾害性灾害发生后应急物资满足需求点的效用有重要的理论意义和实际价值。本文考虑配送中心有主物资和辅物资两种应急物资,主物资和辅物资对需求点产生的单位效用不同。主物资总量不能满足所有需求点的总需求,辅物资可以替代未满足的主物资并具有一定的替代效用的情形,分别以所有物资对需求点产生的需求总效用最大、主物资对单个需求点产生的效用最大为目标,建立应急物资配送路径优化模型并求解。主要工作和创新性成果如下。考虑替代效用且主辅物资对所有需求点产生的效用最大的应急物资配送路径优化。考虑应急主物资不能满足总需求、辅物资可以替代未满足的主物资且具有一定的替代效用的情形,以主辅物资对所有需求点产生的总效用最大为目标,建立应急物资配送路径优化模型,根据配送中心车辆数目充足、车辆数目不足两种不同的情况对模型进行分析。当主物资不足、配送车辆充足,设计精确算法A1,求解各个需求点的主、辅物资配送量及配送车辆的行驶路径,证明A1的时间复杂度为O（ln~2）;l为配送中心车辆数,n为需求点的个数。当主物资不足、配送车辆不足,设计精确算法A2,证明A2的时间复杂度为O（ln~2）。最后以四川省雅安市芦山县地震灾区应急物资的配送情况为例,对模型和算法的有效性进行检验。考虑替代效用且主物资对单个需求点产生效用最大的应急物资配送路径优化。考虑应急主物资不能满足总需求、辅物资可以替代未满足的主物资并具有一定的替代效用的情形,以主物资对单个需求点产生的效用最大为目标,建立应急物资配送路径优化模型,根据配送中心车辆数目充足、不足两种不同的情况对模型进行分析。当主物资总量不足且车辆数目充足时,设计精确算法EA*,证明EA*的时间复杂度为O（ln~2）;当主物资总量紧缺且配送中心车辆数目不足时,设计近似算法GA*,证明算法GA*的时间复杂度为O（l（m+n）~2）并分析其近似比。最后以四川省雅安市芦山县地震灾区应急物资的实际配送情况为例,验证模型及算法的有效性。
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