【摘 要】
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该文对桁架及连续体结构拓扑优化设计若干理论和算法进行了研究.1、总结并完善作者等人提出的基于独立拓扑变量及映射反演变换的结构拓扑优化模型理论与算法,给出其数学理论
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该文对桁架及连续体结构拓扑优化设计若干理论和算法进行了研究.1、总结并完善作者等人提出的基于独立拓扑变量及映射反演变换的结构拓扑优化模型理论与算法,给出其数学理论基础;对映射变换后原问题可行域的变化,映射变换函数的性质进行了探讨.改进原有的基于感性准则的拓扑优化算法,给出基于理性准则的规划法拓扑优化算法,拓展了算法的适用范围.对较难处理的考虑局部稳定性约束的桁架结构拓扑优化问题也进行了研究.2、研究了应力和无摩擦单侧接触位移约束下桁架拓扑优化问题.发现在某些条件下这一问题中存在解不唯一现象.应用ε-松驰算法及双层规划策略对该问题进行求解.3、研究了压电结构尺寸与拓扑优化问题.建立了基于独立拓扑变量及映射反演变换的压电结构拓扑优化模型理论与算法.对压电结构变形控制中,压电片位置与尺寸优化问题进行研究.论证了压电作动片配置优化问题与结构拓扑优化问题两者的等价性,建立了相关优化模型,并讨论了优化解法.
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