高一数学情境问题解决能力现状与培养策略研究

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在数学核心素养的背景下,随着新课标对学生要求的变化,对学生的能力要求逐渐提高,以数学问题解决能力为目标的数学教育是时代的要求。问题解决的过程就是在真实的情境问题中,通过情境的分析和问题的解决,潜移默化地习得知识,并应用于现实问题的过程。情境问题的解决能体现出学生高层次的思维,对培养创新性人才具有一定的意义与价值。高一是初、高中学习的过渡时期,高一学生数学情境问题解决能力的培养对整个高中的数学学习目标有重要的引导作用。查阅文献发现,关于小学生和初中生问题解决能力的研究较多,而高一学生的问题解决能力的相关研究较少,因此,高一的数学情境问题解决能力水平如何以及如何提升学生的数学情境问题解决能力,是本研究关心的问题。本研究属于实证研究,采用文献研究法、问卷调查法和统计分析法等,通过梳理相关文献,基于徐斌艳的能力评测框架,编制高一数学情境问题解决能力测试卷,采用定量与定性相结合的方法,真实反映高一学生的数学情境问题解决能力现状。从能力水平和认知两方面调查高一学生的数学情境问题解决能力现状,并分别从答案、策略和表达三个维度做了深入细致的现状分析。进一步地,探究学生的认知方面对数学情境问题解决能力的影响作用,以期为高一学生数学情境问题解决能力的培养提供参考。本研究主要有以下结论:高一年级的数学情境问题解决能力的整体平均水平没有达到及格标准,且出现两极分化现象。针对解题错误的分析,错误最多的是理解情境错误,其次是辨别问题错误和表述问题错误,而且情境问题解决能力水平高的学生更多的是表述性错误和解决问题错误。针对解题策略的分析,学生更多地选择新手型策略,而且测试卷成绩优异的学生,更多地选择专家型策略。针对问题表征的分析,学生更倾向于选择算术表征和代数表征,文字表征和图示表征相对较少,而且数学情境问题能力水平高的学生往往选择多种表征来解决问题。针对差异显著性的分析,男生和女生之间、文科和理科之间,数学情境问题解决能力的差异明显。从学生的能力水平和认知方面的现状分析中,总结出目前高一学生数学情境问题解决能力的培养存在以下问题:问题观念传统,情境理解困难;表述能力不足,问题表征单一;分析信息无策,解题策略新手;反思习惯缺失,解题正确率低;忽视能力培养,学生两极分化;文理存在差异,性别差异显著。并提出培养高一学生数学情境问题解决能力的教学建议:重视教学情境,走出理解困惑;重视数学表达,学会正确表征;重视策略传授,学会分析问题;重视反思能力,正确反思评价;重视能力形成,养成思维习惯;关注不同群体,处理个体差异。本研究的拟创新点是:(1)在现有文献的基础上,分别对解题错误和解题策略进行归类,形成分析框架,并基于框架进行不同类型的综合对比分析;(2)对不同群体的认知方面做差异性分析;(3)通过不同层次班级的对比,探究认知方面对情境问题解决能力的影响作用。
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