近几年,随着超导量子电路实验技术突飞猛进的发展,使得人们实现了光(单模光场或量子谐振子)与物质(量子比特或人造原子)之间的超强耦合(耦合强度和原子频率或光场频率处于同一数量级),甚至是深强耦合,这两种耦合强度远远超越了传统意义下的腔量子电动力学的限制,而Niemczyk课题组的实验更是表明:当单模光场与量子比特之间实现超强耦合时,之前被人们广泛应用的旋波近似下的J-C模型将会失效,量子光场与二能级原子之间的相互作用应该用量子Rabi模型来描述。因此,完整的量子Rabi模型及其推广模型的进一步研究有了重要意义。本文主要是利用极化子图像并使用变分法计算了两量子比特Rabi模型及其相关模型,并发现了一些光和物质相互作用时的新颖物理现象。具体可分为以下步骤:首先,我们通过介绍光与原子相互作用的理论与实验发展史,引出了量子Rabi模型现有的理论研究结果。接着又回顾了有关量子Rabi模型以及两比特量子Rabi模型部分已有的研究方法及结果。第三章主要通过介绍已有的解决两比特量子Rabi模型的方法的适用条件,引出了需要解决的问题,进而介绍了如何应用极化图像并使用变分法求解两量子比特的Rabi模型。计算结果表明,我们的方法可以在整个耦合范围内得到该模型的基态能量,并且对其它参数的取值也没有限制。同时,我们还发现了一个单比特量子Rabi模型中没有的现象:随着耦合强度的增加,该模型的基态会从四极化态向两极化态渡越,并且隧穿频率对该行为的发生有限制作用。第四章我们应用极化子图像变分求解了量子Rabi-Stark模型,得到了该模型的基态能量和其它可观测物理量。接着又介绍了该模型在γ=±ω时(光场频率和非线性耦合频率相等时)的能谱塌缩行为,我们发现极化子图像可以对该行为给出一个较好的解释。最后,我们还介绍了双光子Rabi模型中的能谱塌缩行为,并比较了这两个模型发生能谱塌缩的原因,发现其根本原因都是非线性项在能谱塌缩点使得两模型中的势阱变得平坦,从而原子在两势阱间隧穿时都不需要耗费能量,因而所有能谱塌缩于同一点。第五章我们介绍了量子Rabi-Stark模型中的冯诺依曼熵,我们发现该模型会发生类似Rabi模型中的二级相变,并且光场与原子之间的耦合强度对系统基态的冯诺依曼熵的增加有抑制作用,而在该模型发生能谱塌缩行为时,体系的冯诺依曼熵会突然降为零。这为我们后续研究纠缠与相变之间的关系提供了一定的机会。最后,我们对本文的工作内容进行了总结,并且对未来的工作做出了展望。