多目标优化问题普遍存在于社会生活、生产的各个领域,但是用传统的数学方法来求解多目标优化问题并不能取得很好的效果。近年来,随着计算机技术的发展和人工智能的兴起,基于计算机技术的计算智能得到了快速的发展。作为计算智能的一个重要分支,进化计算求解多目标优化问题已经成为计算智能领域的一个研究热点。进化计算最初是指受生物进化启发而设计的基于种群的优化算法,现在己经发展成为各种受自然启发的算法和技术的统称。如今,多目标进化算法已经被广泛地应用在社会的各个领域,正在深刻的改变科学研究和生产实践应用等的方方面面。然而,多目标进化算法薄弱而滞后的数学理论研究己经严重阻碍了其在计算智能领域的进一步应用与发展。本文对多目标进化算法的理论、算法设计以及相应的实际应用进行了深入地研究。首先,针对多目标优化问题中的一类搜索不均衡问题,从理论上分析了造成搜索不均衡问题的原因,分析并定义了三类主要的搜索不均衡问题。针对这类搜索不均衡的问题设计出了一类基于种群分解的算法,并通过一系列的数值仿真实验验证了所提出算法的有效性。其次,本文研究了基于分解的进化多目标优化算法中内在并行性的外在控制理论。在此理论的基础上,着重研究了三个具有代表性的基于分解的多目标优化算法的内在并行性的外在控制。第三,通过定义选择算子对分解向量扰动的敏感性,从理论上研究了目标归一化和惩罚因子对基于惩罚边界交叉的选择算子(PBI)的进化多目标优化算法的影响。第四,从理论上探究了非劣支配排序在高维多目标分解算法的作用,并通过实验验证该理论。第五,针对具有退化和不连续性的复杂前沿界面的高维多目标优化问题提出了动态搜索资源分配的理论。根据此理论设计了一种退化多目标优化问题的动态搜索资源分配策略。第六,研究了三种常用分解方法之间的理论联系,从理论上说明这三种算法本质上的相似性。第七,将基于种群分解策略应用于多目标搜索不平衡跟踪区域规划的问题模型。最后,研究了一个新的三聚类多目标优化模型,并设计了一个新的基于种群分解的多目标优化算法来求解所提出的模型。本文的主要贡献如下:1)研究了多目标优化问题中的搜索不均衡理论。针对多目标优化问题中的一类具有搜索不均衡特点的问题,首先研究并给出了多目标搜索不均衡问题的定义。继而从理论上分析了造成搜索不均衡的原因,阐述并指出了三类主要的搜索不均衡问题。然后根据这些理论分析,构造了一系列搜索不均衡的高维多目标优化的测试函数。为了有效的求解这类搜索不均衡的多目标优化问题,研究了基于种群分解的多目标优化算法(MOEA/D-M2M)框架下各种选择因子有效性的问题。理论上说,任何已有的优化算法都可以被用于这些多目标子问题的优化。为了验证这个理论,本文把经典的多目标优化算法应用到MOEA/D-M2M框架下,并通过实验仿真和对比验证它们的有效性。2)研究了基于分解的进化多目标优化算法中内在并行性的外在控制理论。内在并行性作为基于种群的多目标进化算法的基本特性,在搜索多目标优化问题的多个Pareto最优解上有着天然的优势。然而,对于高维多目标优化问题,这种内在的并行性太广泛以至于大部分算法的效果不是很好。为了解释这个现象,本文提出了内在并行性的外在控制理论,在此理论的基础上,着重研究了三个具有代表性的基于分解的多目标优化算法的内在并行性的外在控制,并通过实验仿真验证了对内在并行性的外在控制能后很好的提高算法的有效性。3)研究了目标规范化对基于分解的高维目标优化算法选择稳定性的影响。从理论上研究了目标归一化和惩罚参数对基于PBI(惩罚边界交叉)分解的高维多目标优化算法的影响。目标归一化是基于分解的高维多目标优化算法处理目标变化范围不一致的优化问题的一个非常重要的策略,基于种群当前位置的目标归一化策略会对种群与分解向量的对应关系造成扰动。尽管这一现象在以往的很多文献中都得到了很好的认识,但迄今为止对其理论研究还很少。因此,本文从理论上分析了规范化过程中的不稳定性对基于PBI的MOEA/D性能的影响,并提出了一种基于PBI的NSGA-Ⅲ。此外,我们还将PBI度量的惩罚参数的理论下界与帕累托最优解的形状联系起来。通过对DTLZ和WFG测试集问题的大量数值实验仿真,验证了所提出的理论结果。4)研究了非劣支配排序对基于分解的高维优化算法的效果的影响。NSGA-Ⅲ通过结合非劣支配排序和目标分解在求解高维目标优化问题中取得了重大的成功。在非劣支配排序对于高维目标优化问题的的种群选择的作用不大的共识下,如何理解非劣排序在NSGA-Ⅲ所起的作用成为一个很重要的研究问题。本文从理论说证明了非劣支配排序加上目标分解能获得更好的选择压力,这解释了 NSGA-Ⅲ的选择压力的来源。并进一步通过实验说明了 NSGA-Ⅲ中的非劣支配排序不能简单的用PBI选择来替代。5)研究了三种基于分解的多目标进化算法常用的目标分解方法:权重和(Weighted-sum)、切比雪夫(Chebyshev)和罚因子边界交叉(Penalty-based boundary intersection)之间的理论联系。首先通过严格的理论分析证明了权重和分解与切比雪夫分解其实是罚因子边界交叉分解的一种特殊方式,即通过合理的设置罚因子,权重和分解和切比雪夫分解可以用罚因子边界交叉分解来表示。这个理论明确地指出了目标分解的实质是确定罚因子边界交叉分解中到分解向量垂直距离和水平距离之间的关系。基于这个理论,一个新的基于分解的支配关系被设计出来。相比与非劣支配,这种新的支配关系可以更好的区分高维多目标优化中的个体,从而提供更大的选择压力。相比于目标分解,这种新的支配关系可以更好的利用分解向量的指导,达到提高搜索效率的目的。为了验证这种新的支配关系的有效性,一个新的多目标进化算法DrEA被提出来,并通过数值仿真实对比验证了其有效性。6)研究了基于分解的多目标优化算法的动态资源分配的理论。针对具有退化和不连续性的复杂前沿界面的高维多目标优化问题提出了动态搜索资源分配的理论。基于分解的多目标优化算法的搜索资源主要由分解向量的分布决定的。在没有先验知识的条件下,大多数基于分解的算法都采用均匀设计分解权重的策略。这种策略在求解具有复杂前沿界面的高维优化问题时遇到了巨大的挑战。为此,本文提出了基于分解的多目标进化算法的动态资源分配理论。根据此理论设计了一种退化多目标优化问题的动态搜索资源分配策略,并通过仿真实验验证算法的有效性。7)研究了一个网络通信工程应用上多目标跟踪区规划问题。跟踪区是第四代(4G)移动通信基站规划中的一个重要概念。在4G移动通信中,为了更好的管理用户,网络覆盖区被划分成一系列小的跟踪区。如何合理的划分跟踪区以及根据跟踪区的大小和数据需求来规划基站建设,涉及到各种硬约束和离散的变量,从而造成了该问题的求解十分复杂。为了更好的求解这个问题,本文首先应用MOEA/D-M2M种群分解,并在此基础上根据跟踪区规划的特点提出了一个新的杂交变异方式。通过实例仿真,验证了所提算法的有效性。8)研究了多目标三聚类的优化模型。三维数据集三聚类的数学模型本质上涉及到同时优化多个互斥的目标。合理的多目标优化模型可以更好的反应三聚类的本质。为此,本文根据三聚类的特点为三聚类的多目标优化模型提出了一个新的优化目标,并设计出相应的优化算法。新的优化算法采用了新的杂交变异方法来更加有效的产生下一代种群。通过在人工三维数据集和公开的实际时间序列基因数据微阵列上的数值仿真验证了所提出的模型和算法的有效性。