在计算机网络如此发达的今天，信息社会正经历着一场由丰富的网络资源和与之并存的互联网的共享本质所带来的革命。在计算机通信过程中，不可避免的会出现信息盗取、泄露、欺骗等问题，如何保障信息安全成了一个重要的议题。信息安全的基础就是密码研究。公钥密码学被提出后，根据著名的kerckhoff假设，密码学的研究重点由密码算法安全转向了保障密钥安全。门限秘密共享这种特殊的密钥存储方式是一种理想的多方秘密共享方式，通过将一个完整的秘密分割为若干个子秘密，使得密钥泄露的可能性大大降低。经过学者不断深入研究，该领域已经取得了相当广泛而深入的研究成果。在秘密共享的实现方式上，也有将其与量子学、图形学、通信学等学科相结合的方案。理性秘密共享是近年来提出了一个新的研究热点。通过将秘密共享与博弈理论相结合，使得秘密共享的参与者具有理性思维，能以自身的利益作为权衡选择相应的策略。在秘密共享过程中，模拟现实社会中人的判断逻辑，更具有现实意义和更广泛的应用空间。在已有的理性秘密共享基础上，对现有的理性秘密共享方案中不能防止理性参与者合谋行为的缺陷进行了分析，研究了防合谋理性秘密共享的研究现状，结合合作博弈相关知识，给出了一种具有防合谋特性的理性门限签名方案。方案通过惩罚策略能够破坏参与者合谋子集的收益分配比例，使合谋者得不到更多效益，导致合谋团体瓦解。运用纳什均衡中的效用函数原理，使得参与者背离协议的收益最小化。最终方案经证明能够达到纳什均衡。在门限签名领域，为了防止移动攻击，学者们提出了前向安全的概念。但是目前门限签名的前向安全性大多是在随机预言模型下构造，借助了在安全证明环节上的假想设计，所以不是严格意义上的可证明安全性。为此提出了一种在标准模型下具有前向安全特性的门限签名方案，提出动态密钥更新技术，简化了签名和公钥撤销过程。所有用户能同步更新部分密钥，达到主密钥动态更新，并能在保证密钥安全性情况下公开验证其他用户的部分密钥。方案在标准模型下构建，更具有实际意义。门限签名领域中，构造具有理性意义的门限签名意义重大，能够解决签名者因理性思维争夺资源或争抢权限的问题。通过对门限签名和博弈理论的研究，给出了理性门限签名的可行性分析和应用前景。结合博弈理论中具有扩展式博弈表述的博弈树结构和门限签名中的层次密钥结构，提出了一种理性门限签名方案。方案基于博弈混合策略，给出了签名者不背离协议的条件，安全性则基于难解的数学问题，能够防止选择明文攻击。经证明协议能够达到混合策略博弈纳什均衡。最后提出了一种基于身份的理性门限盲签名方案，讨论了门限盲签名应用于电子商务、电子政务等领域时，签名者为理性的情况；在惩罚策略的基础上设计了一种奖励策略，能有效解决惩罚策略过于严格导致协议效率低下的问题。方案通过盲化手段使得签名者无法获得对消息原文的任何信息。通过对部分签名重构过程的博弈分析，给出了签名者发送份额的条件和对应效益，证明该方案能达到重复博弈的纳什均衡。