近年来,风险模型在保险业务中引起了广泛的关注,特别是与破产概率计算相关的问题.许多学者在风险模型中研究了索赔时间,索赔规模和初始资本金对破产概率的影响.但有较少的论文处理几何索赔在破产概率中的应用.由于几何分布是一种非常重要的寿命分布,其在可靠性数学中有广泛的应用.同时,几何分布在离散风险模型中的作用与指数分布在连续风险模型中的作用类似.因此,研究具有几何索赔规模的破产概率模型至关重要,它具有重要的理论价值和实用价值.本文研究了经典离散时间风险模型中几何索赔规模下的破产概率.主要包括以下几个方面.首先,我们研究了独立同几何分布的随机变量序列中最大均值的分布,基于几何分布和指数分布之间的关系,我们使用指数分布来估计其上下界以及渐近估计,同时推导出它们三个分布的逆函数.其次,基于离散时间风险模型UnX,c=u+cn-Sn,n∈N+,依赖初始资本u和保费c,我们研究了具有几何索赔的风险模型的破产概率,以及破产概率的上下界和渐近估计.再次,我们在模型中引入常数利率γ,研究了相应破产概率的上下界.最后,用数值模拟对本文得到的主要结论进行证明.