我国是一个地域辽阔的国家,医院的部署较为分散,而且医疗水平也有明显的区域性差别,因此在我国很有必要发展远程医疗服务和技术。然而,通讯网络带宽不能无限制的增长,这就需要对远程传输的数据进行压缩存储,从而提高传输的快速性和稳定性。医疗诊断中彩色多普勒超声诊断具有安全和准确的特点,使得超声图像的压缩研究是很有必要的。医学图像压缩的特点是要针对诊断区进行近无损压缩,而对于背景区域进行高压缩比的有损压缩。超复数可以很方便的表示彩色图像的3通道分量,并且结合分析变换手段,可以使得分解系数离散稀疏,更有利于提取有用信息。经验模态分解(EMD)作为一种新的数据分解方式,可以在高压缩比的情况下保留图像纹理信息。所以,本文主要研究的目标是针对在超复数描述下的基于变换法的超声图像诊断区近无损压缩,和基于EMD的背景区有损压缩。首先,本文系统地总结了基于超复数计算及其在图像处理领域中的发展,以及已有的压缩方法和医学图像压缩领域的最新进展。其次,结合矩阵分析中奇异值分解(SVD)的计算方法,实现了超复数奇异值分解,并将其应用于超声彩色图像压缩中。接着,实现现有标准JPEG中离散余弦变换(DCT)的计算过程,分析了DCT压缩的弊端,对超复数DCT理论基础进行研究,验证了超复数DCT应用于超声彩色图像压缩中的可行性。然后,实现了两种基本的小波压缩方法,对超复数小波的幅值-相位表示形式设计了简单的量化标准,并进行压缩指标分析。最后,针对超声背景图像,在现有EMD压缩编码方法基础上,提出了考虑局部极点分布位置的非均匀变采样的EMD压缩模式,具有一定的创新意义。