相变是自然界中普遍存在的现象.相变和临界现象是过去二十年来物理学最活跃的研究领域之一，并在理论和实验方面取得巨大进展，尤其是1982年在这方面的工作获得了诺贝尔物理学奖的殊荣。由此可见，相变和临界现象及其密切相关的课题必将成为今后凝聚态物理学研究的重要领域。临界现象是指物质处于或接近于连续相变点(即临界点)时所表现出的独特行为。在临界点处系统总有某些自由度表现出长波长尺度上的反常大的涨落，与远离临界点的状态不同，这些大的涨落使得凝聚态系统的正常宏观规律以某些剧烈而微妙的方式受到破坏。理解并恰当的描述处于临界点的系统的新的特殊规律将成为主要的挑战。理论上，由于大涨落无法用老的理论公式来处理，因为老的理论假定长波热涨落很小。由于高温超导体具有较短的相干长度、极强的各向异性以及较高的Tc的特点，必然导致很强的热涨落．高温超导中存在各种各样的相变，由此构成了复杂的高温超导相图。临界现象的一个重要特征是具有自相似对称性，在数学上称为分形。相变的临界指数与分形维数密切相关，在相变处临界指数是一个不变量，可以通过重整化群方法理论求得。临界点附近系统的微观结构效应显得不再重要，临界效应存在普适性，可以用标度定律来描述．标度律和重整化群方法是研究相变和临界现象问题的有力武器，我们将这一基本理论应用于高温超导体的相变研究。 第一章介绍了相变和临界现象的一般特点和描述方法，概括了以Landau理论为代表的平均场理论，以Ising模型为例介绍了统计模型描述连续相变的基本原理，并指出平均场理论描述方法的缺陷和适用范围。 第二章研究了高温超导相变中各种热力学量的标度行为。首先从自由能函数的齐次函数出发详细推导了各类热力学量的标度关系以及各种临界指数的关系。由Hg-1223单相超导样品的磁滞回线测量结果中求得的匀衡磁化强度符合超导-正常相变的标度行为；对Hg系单相超导样品的Tc以下和正常态内耗测量结果的标度结果分别暗示了涡旋相变和某种结构相变的存在；由Hg-1223单相超导样品磁弛豫实验中求得有效钉扎势，也遵循Maley等提出的有效钉扎势标度结果，并利用Washboard钉扎势模型和标度律从另一角度分析了这一标度结果的实质。另外还介绍了比热和与涡旋玻璃相变有关的E-j曲线的标度行为和意义。 第三章介绍了重整化群理论的一般基础知识和计算步骤，并阐释了重整化群方法在高温超导研究中的广泛应用。对相变临界指数的精确计算是重整化群理论最为准确的定量预言之一。 第四章研究了高温超导中磁性和超导性的相互作用关系：一类是磁性稀土金属元素对高温超导体中元素的替代情况，我们提出—修正模型来研究单晶GdBa2Cu3O6+δ中的超导性和顺磁性，结果和实验结果符合很好；另一类是纳米磁性颗粒掺杂于超导颗粒之间的情况，研究了(YBCO)1-x(NSMO)x中的超导性和铁磁性，得出当磁性纳米颗粒掺杂进入超导体内部时对超导性起抑制作用的结论。