自从20世纪70年代以来,由于宏观环境的变化,使得国际、国内金融市场发生了深刻的变革,金融市场的波动日益加剧,金融风险明显增大。度量金融波动、刻画和分析金融波动的特征,对于认识和掌握金融市场波动的规律和结构具有重要意义。而金融波动的度量和分析,必须借助于科学的方法和工具来实现。 波动性即不确定性,是现代金融理论研究的核心。金融资产价格的不确定性可以用资产收益的方差和各种资产收益之间的协方差来度量。早在上个世纪六十年代,人们就认识到这种方差和协方差是时变的,但直到九十年代初,金融货币经济的应用研究者才对一阶矩与二阶矩的时变特性进行建模。描述时变方差的模型一般有两类,即自回归条件异方差(ARCH)模型和随机波动率(SV)模型,分别由Engle和Taylor在1982年和1986年提出。这是金融计量学发展过程中影响最大、具有里程碑意义的工作之一。本文就此两种模型进行了深入的讨论。 本文主要做了以下几方面工作:一、系统地阐述了自回归条件异方差模型族和随机波动率模型的产生背景、统计特性;二、通过随机微分方程详细地推导了随机波动率模型的生成过程,以及连续随机波动率模型与离散随机波动率模型的联系,发现它们是一类随机微分方程的不同形式;三、通过随机微分方程找出了随机波动率模型与自回归条件异方差模型的内在联系。